2025-2026学年高中数学苏教版必修一单元测试 第2章 常用逻辑用语（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025-2026学年高中数学苏教版必修一单元测试 第2章 常用逻辑用语 一、选择题 1．命题“”的否定是( ) A. B. C. D. 2．已知命题，总有，则为( ) A.，使得 B.，使得 C.，总有 D.，总有 3．命题“,有”的否定是( ) A.,有 B.,有 C.,有 D.,有 4．命题“”的否定是( ) A. B. C. D. 5．命题的否定是( ) A. B. C. D. 6．已知命题,,那么是( ) A., B., C., D., 7．设命题,则p的否定为( ) A. B. C. D. 8．命题“”的否定为( ) A. B. C. D. 二、多项选择题 9．下列命题中是真命题的有( ) A. B.“”是“”的必要不充分条件 C.设函数,则 D.函数的图像必过定点 10．以下四个命题中，是真命题的有( ) A. B.“”是“”的必要不充分条件 C.若，则 D.若命题，则p的否定为： 11．下列命题为真命题的是( ) A., B., C.存在,等式成立 D.,使得函数为偶函数 12．下列“若p,则q”形式的命题中,p是q的必要条件的有( ) A.若x,y是偶数,则是偶数 B.若,则方程有实根 C.若四边形的对角线互相垂直,则这个四边形是菱形 D.若,则 三、填空题 13．命题“,”的否定是_____. 14．命题“，”的否定是_____. 15．命题“,”的否定是_____. 16．命题“，”的否定是_____. 四、解答题 17．疑问句、祈使句、感叹句能否作为命题？ 18．写出下列存在量词命题的否定,并判断其否定的真假. (1)有的素数是偶数； (2),. 19．求证：关于x的方程有一个根为1的充要条件是. 20．“红豆生南国,春来发几枝,愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》.在这四句诗中,哪句是疑问句？哪句是陈述句？哪句是祈使句？哪句是感叹句？ 21．看下面的几个例子,观察并讨论它们有什么共同特点？ (1)之间的所有偶数； (2)某中学今年入学的全体高一学生； (3)所有正方形； (4)到直线l的距离等于定长d的所有点； (5)方程的所有实数根； (6)地球上的四大洋. 22．下列“若p则q”形式的命题中,哪些命题中的p是q的充分条件？ (1)若四边形的两组对角分别相等,则这个四边形是平行四边形. (2)若两个三角形的三边成比例,则这两个三角形相似. (3)若四边形为菱形,则这个四边形的对角线互相垂直. (4)若,则 (5)若,则. (6)若x,y为无理数,则xy为无理数. 参考答案 1．答案：C 解析：命题“”的否定是“”. 故选：C. 2．答案：B 解析：因为，总有，则为，使得 故选:B 3．答案：C 解析：由题意可得：命题“,有”的否定是“,有”. 故选：C. 4．答案：B 解析：命题“”的否定是：. 故选：B. 5．答案：A 解析：命题是全称量词命题，其否定是存在量词命题， 所以所求否定是. 故选：A. 6．答案：B 解析：已知命题,, 则为：,. 故选：B. 7．答案：C 解析：由题可得. 故选：C. 8．答案：C 解析：存在量词命题的否定是全称量词命题， 所以命题“”的否定为“”. 故选：C 9．答案：CD 解析：对于A,空集为不含有任何元素的集合,则0不属于空集,故A错误； 对于B,或,则“”是“”的充分不必要条件,故B错误； 对于C,,故C正确； 对于D,令,则,故的图像必过定点,故D正确. 故选：CD. 10．答案：ABD 解析：对于A：，故A是真命题； 对于B：因为是的真子集， 所以“”是“”的必要不充分条件，故B为真命题； 对于C：若，则，，故C为假命题； 对于D：根据存在量词命题的否定，可知p的否定为：，，故D为真命题. 故选：ABD 11．答案：BCD 解析：令,则,所以A不正确; 令,则,所以B正确; 令,则,所以,,所以C正确; 令,函数的定义域为,所以,所以D正确. 故选:BCD 12．答案：BCD 解析：A：是偶数不一定能推出x,y是偶数,因为x,y可以是奇数,不符合题意； B：当方程有实根时,则有,显然能推出,符合题意； C：因为菱形对角线互相垂直,所以由四边形是菱形能推出四边形的对角线互相垂直,符合题意； D：显然由推出,所以符合题意 ... ...