清远市华侨中学2025一2026学年度第一学期12月考试 高二数学试题 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条 形码粘贴在答题卡上的指定位置： 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 4.考试结束后，请将答题卡上交 第I卷客观题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.已知向量a=(2,-1,1),=(1，m,2),且(a-)⊥a,则m=（) A.-2 B.2 C.4 D.6 2.已知直线1：√5x+3y+8=0,则直线1的倾斜角为( A:30° B.60° C.120° D.150° 3.若公差为-3的等差数列{a,}满足a,=3,an=-18,则n等于（) A.7 B.8 C.9 D.10 4.在等差数列{an}中，a+a,+a=15,则a2+a=( ) A.5 B.6 C.10 D.、15 包椭圆C@>b>0的左、右焦点湖为信，点在C上，碧 过点A作y轴垂线，垂足为B,直线BF的方程为y=一2x+2,则AF=（ A.2 B.22 C.3 D.25 第对页共'4页)数学试题 6.已知双曲线号一片±10>0，b>0的右焦点F与抛物转广=8x的焦点重合，秘物钱准 线与一条渐近线交于点4Am,-2W3，则双曲线的方程为() A. 124 D.x2-∠=1 412 3 7.如图所示，空间四边形0ABC中，OA=aO=i,OC=d,点M在0A上，且OM=2OA, 点W为BC中点，则MN等于（) c.-2a+6+ D.2a+26-1 3 3 2 2 3 32 2 第7题图 第8题图 8.“太极图”因其形状如对称的阴阳两鱼，故也被称为“阴阳鱼太极图”.如图是放在平 面直角坐标系中的“太极图”，图中曲线为圆或半圆，已知点P(x,y)是阴影部分（包含边 界)的动点，则二2的最小值为（ A.-1 B.、4 3 C.-3 2 D.、2 3 二、多选题：本题共3小题，每外题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分. 9.下列说法正确的是( A.已知AB=(1,2,-1),BC=(2,4,3,则A8C三点共线。 B.已知à=(01,4)，万=(V5,0,-1,则à在i上的投影向量为-6， C.已知三棱锥O-ABC,点P为平面ABC上的一点，且 O吓-号0i+mO丽+n0c(ame,则m+n=号 D.若直线1的方向向量为ē=(3,0，-1)，平面x的法向量为方=(-9,0,3)，则111a心 地第2须（共4页）数学试题2025一2026学年度第一学期12月考试 高二数学试题答案 1,A2.D3.B4.C5.B【详解】直线B5:y=-2x+2交x轴于F0,0),交y轴于B0,2), 而g1x轴，4B上少轴，则145=2GE=2,因此A仍=√A,P+1F5下=2反. 6.D【详解】因为抛物线少=8x的焦点为(2,0)，双曲线号芳-1的右焦点F与抛物线y=8x的 焦点重合，所以双曲线的右焦点为F(2,0),即c=2,又因为抛物线的准线方程为x=-2,抛物线准 线与一条渐近线交于点Am,-2),则-2-2月)，因为点A在第三象限，则点A在海近线y=x上， 代入得b=√5a,则 4，解g所以自线方程为-苦1 b=3a 7.c【详解】O丽=2O,点N为BC中点， 则-而+丽=-i+0丽+号c.号5++， 2 8.B【详解】2表示点P,)与点2,0)连线的斜率，由题图可知，过点2,0)且与以(0,1)为 圆心，1为半径的半圆(y轴右侧)相切的一条切线的斜率最小，设切线方程为y=k(x一2)，即 区y-业=0，由9出，解得=0（舍去）戚=学所以六与的最小值是首 9.BC【详解1对于，由西=2-，C-4-列，因为分子*所以而与C不共线 即人BC三点不共线，放A错误：对干，行在5上的装影有量为管5=5,5，微8正 4 对于C,因为P为平面ABC上的一点，所以P,AB,C四点共面，所以+m+m=1,即m+n= 故C正确：对于D,由题易得n=-3e,则1⊥a,故D错误. 10.ABC【详解】观察数列{a}的前5项可知，{a}的通项公式可能为 &=r-化&2-'keN.图为aw= -Ln为奇数 1m为偶数’ 故a,=C0snr, 第1页（共6页）数学试题答案 若=sn空、则a=加 ... ...
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