4.1.1　第1课时 几类简单多面体--2026湘教版高中数学必修第二册章节练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026湘教版高中数学必修第二册 第4章　立体几何初步 4.1　空间的几何体 4.1.1　几类简单几何体 第1课时　几类简单多面体 基础过关练 题组一　棱柱 1.(2025河南南阳期中)下列几何体不属于棱柱的是(　　) 　　　　　　 2.(多选题)(2025安徽淮北部分学校开学考试)下列命题中为假命题的是(　　) A.长方体是四棱柱,直四棱柱是长方体 B.棱柱的每个面都是平行四边形 C.有两个侧面是矩形的四棱柱是直四棱柱 D.正四棱柱是平行六面体 题组二　棱锥 3.下列几何体中不是棱锥的为(　　) 　　　　　　 4.(2024江苏扬州邗江中学期中)下面关于棱锥的表述正确的是(　　) A.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体叫棱锥 B.任意五棱锥都可以分成3个三棱锥 C.各个面都是三角形的几何体是三棱锥 D.底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 5.(2025安徽皖南八校期中)在三棱台ABC-A'B'C'中,截去三棱锥A-A'B'C',则剩余部分是(　　) A.三棱锥　　B.三棱台　　C.四棱锥　　D.三棱柱 题组三　棱台 6.棱台不具备的特点是(　　) A.两底面相似　　 B.侧面都是梯形 C.侧棱都相等　　 D.侧棱延长后都交于一点 7.某简单多面体共有12条棱,则该多面体可以是(　　) A.四棱台　　B.五棱锥　　C.三棱柱　　D.五棱台 题组四　多面体的平面展开图 8.(2025山东名校联盟期中)下列平面图形中,不是正方体的平面展开图的是(　　) 　　　　　　 9.下图是空间几何体的平面展开图,请问各是什么空间几何体 能力提升练 题组一　多面体的结构特征 1.如图,将水平地面上装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度,则倾斜后水槽中的水形成的几何体是(　　) A.棱柱 B.棱台 C.棱柱与棱锥的组合体 D.不能确定 2.《九章算术》是我国古代张苍、耿寿昌整理的一部数学专著,是“算经十书”中最重要的一部,书中将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”,下列说法错误的是(　　) A.“羡除”有且仅有两个面为三角形 B.“羡除”一定不是台体 C.不存在有两个面为平行四边形的“羡除” D.“羡除”至多有两个面为梯形 3.(2024上海延安中学期中)正多面体各个面都是全等的正多边形,其中,面数最少的是正四面体,面数最多的是正二十面体,它们被称为柏拉图多面体.如图,正二十面体是由20个等边三角形所组成的正多面体.已知多面体满足:顶点数-棱数+面数=2,则正二十面体的顶点的个数为　　　　. 题组二　多面体的侧面展开图及应用 4.(2025河北NT20名校联合体期中)如图,在正三棱锥P-ABC中,PA=2,三条侧棱两两夹角均为40°,M,N分别是PA,PB上的动点,则△CMN的周长的最小值为(　　) A.2　　B.2　　C.2　　D.2 5.(2024甘肃武威期末)已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2 cm,高为5 cm,一质点自A点出发,沿着三棱柱的侧面绕行一周到达A1点的最短路线的长为　　　　cm. 6.(2024山东菏泽鄄城一中月考)已知正四棱锥P-ABCD的侧棱长为4,且∠APB=30°,若一只蚂蚁从点A出发沿着该四棱锥的侧面爬行一周后回到点A处,则蚂蚁爬行的最短距离为　　　　. 题组三　多面体中的计算问题 7.若一个三棱锥的底面是边长为3的正三角形,高为,所有侧棱均相等,则侧棱长为(　　) A.　　B.　　C.　　D. 8.(2024山西临汾期中)一个正四棱台的下底面周长与上底面周长之差为16,且侧面梯形的高为2,则该正四棱台的高为　　　　. 9.(2024辽宁抚顺德才高级中学月考)如图,已知四棱锥V-ABCD的底面是面积为16的正方形,侧面是全等的等腰三角形,侧棱长为6. (1)求四棱锥V-ABCD的高; (2)求四棱锥V-ABCD的斜高. 答案与分层梯度式解析 第4章　立体几何初步 4.1　空间的几何体 4.1.1　几类简单几何体 第1课时　几类简单多面体 基础过关练 1.D 2.ABC 3.A 4.B 5.C 6.C 7.A 8.D 1.D　根据棱柱 ... ...