专题强化练3 正、余弦定理的综合应用--2026苏教版高中数学必修第二册章节练（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2026苏教版高中数学必修第二册 专题强化练3　正、余弦定理的综合应用 1.(2025江苏无锡江阴第二中学月考)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若c=3,b=2,∠BAC的平分线AD的长为,则BC边上的高线AH的长等于(　　) A.　　　　 C.2　　　　D. 2.(2024江苏镇江中学学情检测)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b=2,b2+c2-a2=bc,若BC边上的中线AD=,则△ABC外接圆的面积是(　　) A.4π　　　　 B.8π　　　　 C.12π　　　　D.16π 3.(2024山东烟台期中)某数学兴趣小组欲测量学校旗杆顶部M和教学楼顶部N之间的距离,已知旗杆AM高15 m,教学楼BN高21 m,在与A,B同一水平面C处测得旗杆顶部M的仰角为30°,教学楼顶部N的仰角为60°,∠ACB=120°,则M,N之间的距离为(　　) A. m　　　　B. m　　　　 C.3 m　　　　D. m 4.(多选题)(2025湖南邵东创新高级中学期中)在△ABC中,若(a+b)∶(a+c)∶(b+c)=9∶10∶11,则下列结论中正确的有(　　) A.sin A∶sin B∶sin C=4∶5∶6　　　　 B.△ABC是钝角三角形 C.△ABC的最大内角是最小内角的2倍　　　　 D.若c=6,则△ABC外接圆的半径为 5.(2025广东实验中学期中)在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,若S△ABC=(a2+b2-c2),且=0,则△ABC的形状是(　　) A.有一个角是30°的等腰三角形　　　　 B.等腰直角三角形 C.有一个角是30°的直角三角形　　　　 D.等边三角形 6.(多选题)(2025江苏南京第二十九中学期中)在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,sin C-sin A=2sin Acos B,则(　　) A.B=2A B.b2=a2+ac C.1