数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册，必修第二册第四章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.“3x>y,x2
y,x2≥y1 B.Hx>y,x2≥y C.3x≤y,x2≥y2 D.Hx≤y,x2≥yi 2.已知集合A={x|x2-5.x<0},B={x|2x一3>0}，则A∩B= A(3d) B(o.) C.(+) D.(0,十∞) 3.下列区间中，包含函数f(x)=3x十log2(x十2)零点的区间是 A.(2,3) B.(1,2) C.(0,1) D.(-1,0) 4.已知a=log43,b=log42,c=406,则 A.a>b>c B.c>b>a C.a>c>b D.c>a>b 5.如图，现有四个电路图，已知p:灯泡L亮，9：开关S2闭合，则符合p是q的必要不充分条件 的电路图是 A B D 6.已知a>0且a≠1，则函数y=a十a与函数y=ax一a在同一平面直角坐标系中的部分图 象可能为 B 【高一数学第1页（共4页）】 7.已知函数f(x)满足Hx,y∈R,yf(x)一xf(y)=x一y,且f(0)+f(1)=0,则f(2)= A.3 B.4 C.5 D.6 8.在某个时期，某湖泊中的蓝藻总量为α千克，且该湖泊中的蓝藻每天以8%的增长率呈指数 型增长，经过n天后，该湖泊中的蓝藻总量不少于3a千克，则n的最小值是（参考数据：lg2 ≈0.301,1g3≈0.477) A.14 B.15 C.16 D.17 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.已知集合M={x∈N∈N,则 A.8∈M B.2∈M C.M的子集个数为4 D.M的子集个数为8 10.已知m,n是关于x的方程16一2b·4十b2一9=0的两个不相等的根.若m十n=2,则 A.b=5或b=-5 B.4mn=3 clm-a=号 D.2m+2"=3√2 11.已知函数f(x)= 2x2+2x+2≤1若1x3x4(11. 程f(x)=k的四个不相等的实数根，则 A.00, 14.定义在R上的偶函数f(x)在[0，+∞)上单调递增，定义在（一∞，0）U(0,+∞)上的奇函 数g(x)满足当x>0时，g(x)=lnx.若f(5)=0,则不等式g(x)f(x)<0的解集 是▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分) (1)计算：21g√2-（π-√5）°+81+lg50. (2)已知10=3,10=2，试用a,b表示log3612. 【高一数学第2页（共4页）】数学试卷参考答案 1.B“3x>y,x2y,x2≥y2” 2A因为A={zlx2-5x<0=0,5),B={x2x-3>0y=(号，+∞)，所以AnB=(号5)， 3.Df(一1)=一3<0，f(0)=1>0,根据函数零点存在定理可知，在（一1,0）内一定存在 f(x)的零点. 4.D因为4°.6>1，log2a>b. 5.C若p是q的必要不充分条件，则灯泡L亮不可以推出开关S2闭合，且开关S2闭合能推 出灯泡L亮，故选C. 6.B若a>1,则y=a十a在R上单调递增，图象过点(0，a十1)，y=ax一a的图象过点(1， 0),(0,一a),由一a<一1，可知B符合条件，A不符合条件.若01,可知D不符合条件，y=a.x一a的图象过点(1， 0),(0,一a),由一1<-a<0,可知C不符合条件. 7.A令x=1,y=0,得-f(0)=1,则f(0)=-1,f(1)=1.令x=2,y=1,得f(2)-2f(1) =1,则f(2)=2f(1)十1=3. 1g 3 8.B由题意可得a(1+86)”≥3a,则nlg1.08≥lg3,所以n≥3g3+2g2-2≈14.455，故n 的最小值是15. ... ... 