高三数学考试 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. “”的否定为（ ） A. B. C. D. 2. 已知向量，，若与共线，则（ ） A. B. C. D. 3. （ ） A. B. C. D. 4. 数据的方差为（ ） A. 4 B. 8 C. 2.4 D. 9 5. 在等比数列中，，则公比（ ） A. 6 B. 3 C. 或6 D. 或3 6. 已知圆锥的底面半径为12，高为9，则该圆锥的内切球的表面积为（ ） A. B. C. D. 7. 某校园诗歌朗诵大赛共有5名同学进入决赛，决赛要求这5名同学均从《琵琶行》《蜀道难》《离骚》中选择1篇进行参赛，且这3篇诗歌中每篇均有同学选择，则这5名同学诗歌篇目的选择情况共有（ ） A. 150种 B. 240种 C. 180种 D. 120种 8. 已知定义在上的函数的导函数为，若恒成立，且，则的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9 已知复数满足，则（ ） A B. C. 的虚部为 D. 在复平面内所对应的点在第二象限 10. 设抛物线的焦点为，抛物线的准线过点．若点满足，则下列结论正确的是（ ） A. B. 点在以为圆心，为半径的圆上 C. 若点抛物线上，则 D. 抛物线上恰好存在两个满足题意的点 11. 设为任意的两个非空数集，定义集合且为的笛卡尔积，记为的任何子集都称为到的关系，特别地，当时，称为上的关系．在平面上用实心圆点分别标出中元素的点（称为结点），如果，那么用实心圆点标出中元素的点即可．若，则自结点至结点作一条有向边，箭头指向，若，则结点到没有有向边连接，采用这种方法连接起来的图称为的关系图．若均为到的关系，则定义存在满足，且．设集合，现给出如下5个上的关系，的关系图，其中，则（ ） A. B. 共有512个子集 C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知函数，则_____． 13. 若是函数的两个零点，则的最大值为_____，的最小值为_____． 14. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，H是C上异于顶点的点.若，的面积为12，则C的离心率为_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 在锐角三角形中，角所对的边分别为，且． （1）求角的大小； （2）若，求的面积． 16. 某会员店因为商品品控出色，所以吸纳了大量会员，只有成为该会员店的会员才能在该店进行消费．根据统计数据，该店的本地会员占，外地会员占．现对该店会员开展商品质量满意度调查，已知本地会员对该店商品质量满意的概率为，外地会员对该店商品质量满意的概率为．每个会员对该店商品质量满意与否相互独立． （1）从该店所有会员中随机抽取1名会员，求其对该店商品质量满意的概率； （2）从该店所有会员中随机抽取2名会员，记这2名会员中对该店商品质量满意人数为，求的分布列与数学期望． 17. 如图，平面，，，分别为的中点，，． （1）证明：平面． （2）证明：． （3）求平面与平面的夹角． 18. 已知椭圆，圆是圆上任意一点． （1）证明：直线是圆一条切线． （2）若，直线与交于两点，求． （3）过点作圆的切线与交于两点，若，证明：过4个定点． 19. 已知函数． （1）讨论的单调性； （2）若，且对任意的恒成立，求的取值范围； （3）若，数列的前项和为，证明：． 高三数学考试 ... ...
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