2025-2026学年高一上学期第三次月考考试数学学科试题 8.函数∫(x)的定义域为D,若满足：(1)八(x)在D内是单调函数：(2)存在 一、单选题（每题5分，只有一个正确选项，选对得5分，选错0分，共40分） [侣引=D,使得/儿倒在[受引上的值越为[血小，那么就称函数/)为梦想函数~若通 1.角-9的终边在（) 数f(x)=log(a'+2I(a>0.a÷)是梦想函数”，则1的取值范围是（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 a（ c（o [ 2.厨数=e-】的定义城为() x+l 二、多选题（每题5分，选全得5分，部分选对的2分，选错得0分，共20分） A.(-.0) B.（-m,-1U(-1,0) 9,下列计算正确的是() c.（z-) D.（-l,0)u0,4mj A.g100=10 B.log525=3 3设a=le36=02.c=) C.Ig(Ine)=0 D.Ig5+lg20=1 ,则a,b,c的大小关系为（) A.a
)的图象过定点() B.（-2-2) c血a月 D. A.(-20 c.（-2-) D.(-2,1) 11.给出下列结论，其中正确的结论是（) 5.函数∫(x)=r+山日的大致图象为() 人-份广 的最小值为2 B.函数y=x2-2r-8的零点是(-2,0)和(4,0) C.在同一平面直角坐标系中，函数y=c'与y=nx的图象关于直线y=x对称 6.若函数了cx)如(ar2r+3)的值城为R,则实数a的取值范围是( D若n为正，且==6，则子月 a吲 B.Ga。 c. . 5 12.已知a,b均为正实数。若1oe,b+lo3,a是。=，则片（） 7.已知函数/(x)=-og:(F+3列，且/(1og:m)<∫(2)，则实数m的取值范围为() A.号 B. C.2 D.2 a.(网 B.o0c.（G4） D.(4,o) 三、填空题（每题5分，共20分） 13.半径为2的圆中，120圆心角所对的弧的长度一·该扇形面积是一 CS出卷网 3亿人都在用的扫福App 20.某科研团队对某一生物生长规律进行研究，发现其生长蔓延的速度超来超快.开始在某 14.计算：g5+23 2 水域投放一定面积的该生物，经过2个月其覆盖面积为48平方米，经过3个月其稷盖面积达 15.西数/八)=1og(r-2r-3)的单调通增区间为一 到64平方米.该生物覆盖面积y(单位：平方米)与经过时间x（x∈N)个月的关系适合 函数模型y=ka3（k>0,a>1). +1.xs0 16.已知f(x)= 恤4.x>0’ 若方程(x)=a有四个不同的解x,、书、5、x且 (1)求出该模型的函数解析式： <出<5<，则5+5+-的取值范围是一，、 (2)问约经过几个月，该水域中此生物的面积是当初投放的100倍？ 上x (参考数据：1g2=0.30,1g3=0.48,月份保留到整数) 四、解答恩（共7心分） 17. sina=2. sina-cosa (1)求ana:亿)求sima+3 inacosa 21.已知函数f()=(1og,x-2)1og.(2xr). 18.己知函数()=(a°-30+3)a是指数函数. (1)当xe,64时，求该函数的值域： )求了()的表达式： (2)若(x)≤mogx对于xe[4,16)恒成立，求m的最小值. 2画F()=八-(-)的奇偶性，并加以证明： 3层不每式：og.(1-x)>Dg.(x+2). 19.如图，单位圆O与x轴正半轴的交点为A点，点B,C在圆O上，且点B在第一象限，点 C在身二限 2,已蜘函数/儿)=g:为奇函藏，且不为常函数 (1)求a的值： (2)若g(x)=∫(x)-log(x-a),用定义法证明：g(x)在(L,+∞)上单谓递减： (3)若(2)中的g(x)对xe[7,9],不等式g(x)
