贵州省毕节市第一中学2025-2026学年高一上学期数学第五次周练（PDF版，含解析）

毕节市第一中学高一年级数学学科第五次周练 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（本大题共3个小题，每个小题5分，共计15分） 1.已知集合A={xx2-2x-3≥0，B={xnx≥引，则AUB= A[3,+o) B.（-∞，-1U[e,+o) C.(-o,-1]U[3,+o) D.[-1,v凤 【答案】B 【解析】A={xlx≤-1，或x≥3，B={xx≥VE,∴AUB={xlx≤-1，或x≥VE. 2.已知实数a>1,b>1,且满足ab=a+b+3,则下列不等式中一定成立的是() ①ab≥9②a+b≥7，③d+b≤18④1 a-1*62 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】B 【解析】对于①：因为a+b≥2√ab,所以ab-3≥2√b,令t=√ab,则t2-2f-3≥0，解 得t≥3，t≤-1（舍），所以b≥9，当且仅当a=b=3时取等号，所以ab的最小值为9，故 ①正确： 对于②：a+b+3=ab a+b (2 令t=a+b,则t-4t-12≥0，解得1≥6，t≤-2（舍）， 所以a+b≥6，当且仅当a=b=3时取等号，所以a+b的最小值为6，故②不正确： 对于③：因为a2+b2≥2ab,由选项①可知，ab≥9，所以d+b2≥18，当且仅当a=b=3 时取等，所以a2+b2有最小值18，③不正确： 对于④：由ab=a+b+3可得，(a-1)(b-1)=4, 所六62后1，高且仅当六即a=b=3撒特号，所以 a-1b-1 ④正确。 故①④选：B 试卷第1页，共4页 3.已知函数f)=(log2x-2)·(1ogx+号)，xE[,4纠，则该函数的值域为() 3 A[-年0] 4 B.[-30] C.0. 34 D.[-43 【答案】D 【解析】x∈[导，4，令t=log2x,t∈[-2,2 ，f)=(1og2x-2)·(1ogex+), 9(因=t-2)Gt+月2-t-2),所以g(-2)≥9因≥9(3)，所以-≤9因≤章所以 值域为[-] 二、多选题（本大题共2个小题，每个小题6分，共计12分） 4.下列说法正确的有() x+i关于点P(-1,1)对称 x-1 A.函数f(x)= B.函数f(x)=-2025+2025(a>0,a≠1)的图象过定点P(2025,2025) C.已知函数f(x)=log1(x2+kx-4)在[2，+∞)上单调递减，则实数k的取值范围是 [-4,2) D.若角a的终边过点P(-3,m且cosa=-,则m=4 【答案】AC 【解析】对于A:f)=1-异可看为函数g()=一狗左平移1个单位再向上平移1个 单位，已知g(x)关于(0,0)对称，所以f(x)关于点P(-1,1)对称，故A正确：对于B: f)=-2025+2025(a>0,Q≠1)过定点P(2025,2026),故B不正确：对于C:根据复合 函数单调性，外函数为减所以内函数x2+kx-4k在[2，+∞)上单调递增，所以 「-≤2 L4+2k-4k>0,所以k∈[-4,2)，故C正确： 对于D:0a一品一层所以m=士4、故D不正确 -3 试卷第2页，共4页毕节市第一中学高一年级数学学科第五次周练 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题（本大题共3个小题，每个小题5分，共计15分） 1.已知集合A={xx2-2x-3≥0，B={xnx≥引，则AUB= A.[3,+∞) B.（-∞，-1]U[ve,+o) C.(-o,-1]U[3,+o) D.[-1,v间 2.已知实数a>1,b>1,且满足ab=a+b+3,则下列不等式中一定成立的有() 0beg a+b≥0d+s18@b2l A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知函数f)=(log2x-2)·(logx+号)，x∈[经，4，则该函数的值域为() A-0 4 B.[-50] C.o. 34 D.-43 二、多选题（本大题共2个小题，每个小题6分，共计12分） 4.下列说法正确的有() A函数因关于点P(-1)对称 B.函数f(x)=a-2025+2025(a>0,a≠1)的图象过定点P(2025,2025) C.已知函数f(x)=log1(x2+kx-4)在[2，+∞)上单调递减，则实数k的取值范围是 [-4,2) D.若角a的终边过点P(-3,m)且cosa=-,则m=4 5.已知函数f(x)的定义域为R,满足f(x+y)=f(x)·fy),且f(-1)=3,当x>0时，0< f(x)<1,则() 1 A.f(0)=1 B.f2)=6 C.3x∈R,f(x)≤0 D.f(x)在R上单调递减 三、填空题（本大题共2个小题，每个小题5分，共计10分） 6、已知角α=1200°，则在区间[-4π，0]与a终边相同的角有 1+c0s0 1-cose 7、若9为第二象限角，且m(红+0)=弓则 3元的值 2 是 四、解答题（本题23分，第一问7分，第二问7分，第三问9分） 8.(1)已知cosa=-手a在第二象限，求sina,tana的值： (2)已知sina-2cosa=0,求sin2 ... ...