期末检测卷（含答案）-2025-2026学年数学八年级上册人教版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末检测卷-2025-2026学年数学八年级上册人教版（2024） 一、选择题 1．椅子是日常生活中常见的一种家具，现代的椅子追求美观时尚，一些椅子被赋予了更多科技，使人类的生活更加方便.下列椅子的设计中利用了“三角形的稳定性”的是 (　　) A． B． C． D． 2．如图，相交于点O，，要使，则下列添加的条件中，错误的是（　　） A． B． C． D． 3．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．2 B． C．1 D． 4．如图，如图所示，在中，，，P是内一点，且，则的度数为（　　） A．120° B．115° C．110° D．105° 5．计算的结果正确的是（　　） A．2 B． C． D． 6．已知点与点关于轴对称，则的值为（　　） A． B．4 C． D．6 7．如图，，，添加下列哪一个条件可以推证（　　） A． B． C． D． 8．将完全相同的四张长方形纸片按如图所示的位置摆放，利用外围正方形，中间正方形和四个长方形面积之间的关系可以得到的等式是（　　） A． B． C． D． 9．某工厂计划天内生产120件零件，由于采用新技术，每天增加生产10件，因此提前6天完成计划，列方程为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在中，是的中点，，与交于点，且．下列几个说法：①；②当为中点时，是等边三角形；③当时，是等边三角形．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 11．分解因式：　 　． 12．如果，关于轴对称，则　 　． 13．如图，已知∠B＝20°，∠C＝25°，若PM和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ＝　 　 °． 14．已知等腰三角形的顶角为，则这个等腰三角形的底角度数为　 　． 15．张老师和李老师同时从学校出发，乘车去距学校35千米的新华书店购买书籍，张老师比李老师每小时多走2千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？ 设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是　 　． 16．如图，点为内部一点，使得，，，，则的度数为　 　． 三、解答题 17．化简： （1）； （2）． 18．先化简 然后从-1，0，11中选择一个合适的数代入求值. 19．解分式方程： 20．已知，如图，，，垂足分别为，，且，．求证：． 21．为进一步丰富义务教育阶段学生假期生活，有效缓解义务教育阶段学生假期“看护难”问题，某校在寒假期间开设了丰富多彩的寒假托管服务，学校决定购买A，B两种文具奖励在此次托管服务中表现优秀的学生．已知A文具比B文具每件多5元，用600元购买A文具，900元购买B文具，且购买B文具的数量是A文具的2倍． （1）求A，B文具的单价； （2）为了调动学生的积极性，学校再次在该店购买了A，B两种文具．在购买当日，正逢该店促销活动，所有商品八折销售．在不超过预算资金1200元的情况下，A，B两种文具共买了90件，则最多购买了A文具多少件？ 22．如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中画出关于轴对称的； （2）在轴上作出一点，使最小，请在图中标出点的位置并直接写出点的坐标． 23．如图①，在边长为的大正方形纸片中，剪掉边长的小正方形，得到图②，把图②阴影部分剪下，按照图③拼成一个长方形纸片． （1）用a，b的式子表示拼成的图③这个长方形纸片的长和宽； （2）把图③这个长方形纸片的面积加上后，就和另一个新的长方形面积相等．已知这个新长方形的长为，求这一新长方形的宽． 24．【探究学习】 规定①：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“类似三角形”． 规定②：从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“类似三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“ ... ...