广东省2026年普通高中学业水平合格性考试数学试题（含答案）

广东省2026年普通高中学业水平合格性考试数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时90分钟。 注意事项 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题共 12小题，每小题 6分，共72分) 1.已知复数z=1-2i，则z在复平面上所对应的点为( ) A. (l,-2) B.(1,2) C. (-2,1) D. (2,1) 2.已知集合 则M∪N=( ) A. {1} B.{-1,1} C. {1,2,3} D. {-1,1,2,3} 3. 已知函数f(x)=sin4x, 则f(x)的最小正周期为( ) A. 2π B.π C. D. 4. 已知命题P:“ x∈R,x+2≤0”,则-P为( ) A. x∈R,x+2＞0 B. x∈R,x+2≤0 C. x∈R,x+2＞0 D. x∈R,x+2＞0 5.下列函数为奇函数的是( ) D. y= lnx 第1页共4页 6.已知向量 且 则x=( ) A. -4 B.2 C. -2 D. 4 7.为了得到函数 只需要把函数 的图象所有点( ) A. 向左平移个单位 B.向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 8. 6户用电量: 105、128、101、142、116、128(单位: kw·h) , 则平均数为( ) A. 128 B.122 C. 120 D. 101 9. 已知x＞0,y＞0且 xy=2,则 的最小值为( ) A. 1 B.2 10.抛2枚硬币，事件A：第一枚正面朝上，事件B：第二枚硬币反面朝上，选项正确的是 ( ) A. P(A)= P(B) B. A=B C. A、B互斥 D. A、B相互对立 11.已知α、β是不同的平面, m为β内的一条直线, 则“α⊥β”是“m⊥α”|的( )条件 A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 12.已知函数 若函数f(x)在R上单调递增，则a的取值范围为( ) A. [2,3) B.[2,3] C. (-∞,2] D. [2,+∞) 二、填空题 (本大题共6小题，每小题6分，共36分) 13.计算: 14.解不等式： 解集为 。 15.如图, 在△ABC中, D是BC上的一点, 且 已知 用a，b表示向量 16.已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P(4,3), 则 17.已知 则cosα= 。 18.已知一个圆台的上底面积为π，下底面积为4π，高为1，则该圆台的侧面积为 。 三、解答题(本大题共4小题，第19、20、21小题各10分，第22小题12分, 共42分) 19.已知函数 完成以下问题： (1)求该函数的定义域； (2)求该函数的单调性。 20.报名参加活动的学生中高一年级有150人，高二年级有100人，采用分层随机抽样的方法，抽取5人。 (1)高一年级应抽取的人数； (2)从这5人中随机抽取2人作为活动联络人，求高一、高二各一人的概率。 21.在三角形ABC中, (1) 求边a; (2)求三角形ABC的面积。 22.在直三棱柱 中， D、E、F分别为、、AB、BC、CC 的中点, (1) 求证: ∥平面DEF; (2) 在 上有一点G，求三棱锥 G-DEF的体积。 2026年广东省普通高中学业水平合格性考试 数学参考答案 一、选择题 1. A 2. D 3. C 4. A 5. A 6. D 7. A 8. C 9. B 10. A 11. B 二、填空题 13. 5 14. 16. {x|-3＜x＜1} 三、简答题 19. (1)由题意可得， 其定义域为x+1≥0，解得x≥-1，所以函数定义域为{x|x≥-1} (2) f(x)是单调递增 ∵f(x)的定义域为{x|x≥-1}, 取 则 又有 ∴ f(x)是单调递增。 20. 故高一应抽取3人 (2)设事件A：高一、高二年级各有一人，设高一的三个人为：a ，a ，a ，高二两个人为：b ,b ... ...