期末重点题型练习卷-2025-2026学年数学八年级上册人教版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末重点题型练习卷-2025-2026学年数学八年级上册人教版（2024） 一、选择题 1．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．2 B． C．1 D． 2．椅子是日常生活中常见的一种家具，现代的椅子追求美观时尚，一些椅子被赋予了更多科技，使人类的生活更加方便.下列椅子的设计中利用了“三角形的稳定性”的是 (　　) A． B． C． D． 3．如图，中，，的垂直平分线交于点，交于点，连接，若，，则的长度为（ ） A． B． C． D． 4．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4＝22﹣02，12＝42﹣22，20＝62﹣42，因此 4，12，20 都是“神秘数”，则下面哪个数是“神秘数”（　　） A．56 B．60 C．62 D．88 5．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 6．三角尺画角平分线：在已知的的两边上，分别取，再分别过点作的垂线，交点为．则可通过得到平分．可判定的方法是（　　） A． B． C． D． 7．巴黎奥运会比赛中，中国健儿勇于拼搏，生动诠释了奥林匹克精神和中华体育精神．下列巴黎奥运会项目图标中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，，分别平分的内角，外角，，过点D作于M，于．以下结论：①；②；③和都是等腰三角形；④．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．将完全相同的四张长方形纸片按如图所示的位置摆放，利用外围正方形，中间正方形和四个长方形面积之间的关系可以得到的等式是（　　） A． B． C． D． 10．《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文．只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈（1丈=10尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入896文；绫布和罗布各出售1尺共收入120文．问两种布每尺各多少钱？若设绫布有x尺，根据题意可列方程是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．分解因式：　 　． 12．如果，关于轴对称，则　 　． 13．如图，已知∠B＝20°，∠C＝25°，若PM和QN分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ＝　 　 °． 14．如图，在平面直角坐标系中，点是原点，已知点，，，如果与关于轴对称，则点的坐标为　 　． 15．日常生活中，如取款、上网都需要密码．有一种因式分解产生的密码，方便记忆．其原理是：对于多项式，其因式分解的结果是，若用8代入，用8代入，则各个因式的值分别是，于是就把“”作为一个六位数的密码．对于多项式，若用23代入，用5代入，用上述方法产生的密码是　 　． 16．已知，如图，等腰△ABC 中，AB＝AC，E 是高 AD 上任一点，F 是腰 AB 上任一点，腰 AC＝10，BD＝6，AD＝8，那么线段 BE＋EF 的最小值是　 　 ． 三、解答题 17．计算题 （1）计算： （2）化简： 18．分解因式及解方程 （1）分解因式： （2）解方程： 19．如图，已知，， （1）求证：． （2）若，，求的长度． 20．如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请写出关于轴对称的的各顶点坐标； （2）请画出关于轴对称的； （3）在轴上求作一点，使点到、两点的距离和最小，请标出点，并直接写出点的坐标_____． 21．如图，在中，边，的垂直平分线，分别交于点D，E． （1）若，求的周长． （2）若，求的度数． 22．先化简，在从，，，选取一个合适的数作为的值代入求值． 23．根据规律答题． 小明同学在一次教学活动中发现：方程 的解为 方程 的解为 方程 的解为 以此类推： （1）请你依据小明的发现，猜想关于x 的方程 的解是_____； （2）根据上述的规律，猜想由关于x 的方程 得到 _____； （3）拓展延伸：由（2）可知，在解方程 时，可变形转化为 的形式 ... ...