广东省深圳市2024-2025学年初三中考适应性考试数学试卷（图片版，含答案）

深圳市 2024-2025 学年初三年级中考适应性考试数学学科 参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D A B C B A D 二、填空题 题号 9 10 11 12 13 答案 2 5 2028 3 6 三、解答题 14．（1）解法一：原方程可变形为 (x 5)(x 1)= 0 ， …………………………………………3 分 x 5 = 0或 x 1= 0 。 …………………………………………4 分 ∴x = 5, x =1 。 …………………………………………6 分 1 2 解法二：移项得，x2 – 6x = –5。 …………………………………1 分 x2–6x + 9 =–5 + 9 ，………………………………………………………2 分 (x–3)2 = 4 。………………………………………………………………3 分 x 3= 2 。 ……………………………………………………………4分 ∴x1 = 5, x2 =1 。 ………………………………………………………6 分 2 解法三： x 6x+5= 0 这是a=1，b=–6，c=5。……………………………………………………1分 2 ∵b 4ac =36 4 1 5=16 0，………………………………………2 分 6 16 6 4 ∴ x = = ， ………………………………………………4 分 2 2 即x1 = 5, x2 =1 。 ………………………………………………………6 分 （2）第4步 ………………………………………………………………………7 分 开平方时，未考虑被开方式的非负性。（备注：言之有理即可） …… 8 分 1 15．（1） …………………………………………………………………3 分 4 （2）解法一： 开始 A B C D A B C D A B C D A B C D A B C D ………6 分 （A，A）（A ，B）（A ，C）（A ，D）（B，A）（B ，B）（B，C）（B，D） （C，A）（C，B）（C，C）（C ，D）（D，A）（D ，B）（D，C）（D，D） 共有 16种等可能的结果，其中小颖和小亮演讲主题相同的结果有 4 种， ………7 分 4 1 所以小颖和小亮演讲主题相同的概率为 = 。 ……………………..……8 分 16 4 解法二： A B C D A （A，A） （A，B） （A，C） （A，D） B （B，A） （B，B） （B，C） （B，D） C （C，A） （C，B） （C，C） （C，D） D （D，A） （D，B） （D，C） （D，D） …………………………..……6 分 共有 16种等可能的结果，其中小颖和小亮演讲主题相同的结果有 4 种， ……………7 分 4 1 所以小颖和小亮演讲主题相同的概率为 = 。 …………………………..……8 分 16 4 （备注：①解法一中，16种等可能结果没有列举出来不扣分，即“树状图”正确 3 分，“ 结果”正确 2 分；②解法二中，表格中没有结果表示，只作标记如打√ , 且没对 √的 含义给 出解释， 扣 1 分） 16.（1） (x 4)；（备注：代数式没有添加括号不扣分） ……………………………2 分 （2）根据题意，得 (x 4)(x 2) =120 ……………………………5 分 解得： x1 =14，x2 = 8（舍去） ……………………………7 分 答：原正方形空地的边长为14 m。 ……………………………8 分 （说明：其它解法，酌情按步骤给分） k 17 ．（1） 设 y 与 x 之间的反比例函数表达式为 y = ……..….….….………1 x 分 k 将A（30, 2000）代入，得 2000 = ，解得 k = 60000 …..……..….….…3 分 30 60000 所以y 与 x 之间的反比例函数表达式为 y = ………….…..………4 分 x （说明：由图象得当 y=3000时，x=20 也给分） 60000 （2）当 y =1000时，1000 = ，解得 x =60 ………………..………5分 x 60000 当 y =3000时，3000 = ，解得 x =20 ………………..………6分 x ∵k=60000＞0，当x＞0时，y 随x 的增大而减小 ∴x 的取值范围为20 x 60 ..………………………8分 （说明：不写增减性的依据不扣分，不等式两边未取等号不扣分） 18.（1）解法1：增加的条件为 AD∥BF …….……..…………… ... ...