新北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组单元提升测试卷（含答案）

新北师大版八年级数学上册第五章单元提升测试卷 建议用时：120分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列六个方程组中，是二元一次方程组的有（ ） ① ；② ； ③ ；④ ； ⑤ ；⑥ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．若，是关于，的二元一次方程，则，的值分别是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．方程组的解满足互为相反数，则为（ ） A． B． C． D． 4．如果二元一次方程组的解满足方程，那么a的值是（ ） A．3 B．2 C．7 D．6 5．《周髀算经》是古老的数理天文学著作，书中记载了一种用于度量日影长度的圭表．已知圭的长度比表的长度长5尺，且圭和表的长度之和为21尺，设圭的长度为x 尺，表的长度为y ，则可列方程组为 （ ） A． B． C． D． 6．两条直线和相交于点，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．某同学带了20元去文具店买笔记本和笔，他买了1个笔记本，2支笔，还剩5元．设每个笔记本x元，每支笔y元，得方程．则下列说法中，正确的是（ ） A．每个笔记本9元 B．若每个笔记本是11元，则每支笔是4元 C．若是方程的解，则m，n都可以表示笔记本、笔的单价 D．若m，n分别表示笔记本、笔的单价，则m，n一定是方程的解 8．已知是整数，方程组有正整数解，则的值为（ ） A．4 B． C． D．4或5 9．已知关于的方程组和有相同的解，则的值是（ ） A． B． C． D． 10．当实数，满足时，称点为和谐点，若以关于，的方程组的解为坐标的点为和谐点，则的值为（ ） A．1 B． C．2 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．将方程写成用含的代数式表示，则 ． 12．方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则数 ， ． 13．在平面直角坐标系中，若第一象限的点满足，且均为整数，则满足条件的点有 个． 14．如图，直线和直线交于点A，则方程组的解是 15．已知二元一次方程组 且，则 的值为 ． 16．已知关于的方程组有下列结论：①当这个方程组的解的值互为相反数时，；②当时，原方程组的解也是方程的解；③无论取何值，的值始终不变．其中正确的是 （填序号） 三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题；每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分） 17．（1）解方程组：． （2）已知，当时，；当时，；当时，，求的值． 18．已知一次函数的图象过和两点． (1)求此一次函数的解析式； (2)若点在这个函数图象上，求． 19．如图，直线：和直线与轴分别相交于，两点，且两直线相交于点，直线与轴相交于点，． (1)求出直线的函数表达式； (2)是轴上一点，若，求点的坐标． 20．已知关于x，y的二元一次方程组． (1)若方程组的解满足，求m的值； (2)无论数m取何值，方程总有一个固定的解，请求出这个解． 21．西宁将丁香定为市花，是这座城市同丁香的精神共鸣———坚韧、顽强、浪漫．某小区物业计划购买白丁香、紫丁香两个品种的丁香，用于美化小区．若购买12株白丁香和7株紫丁香共1160元；购买9株白丁香和14株紫丁香共1570元． (1)求白丁香和紫丁香的单价分别是多少？ (2)该小区物业计划购买白丁香和紫丁香共45株，其中紫丁香至少购买20株，怎样购买总费用最少？最少费用为多少元？ 22．对于有理数，定义新运算：，，其中是常数．已知，． (1)求的值； (2)若关于的方程组的解也满足方程，求的值． 23．如图，这是一架天平，天平左盘放有一个物体，质量为克，右盘放有一些砝码，每个砝码的质量为15克，当右盘放有2个相同的砝码时，天平处于平衡状态． (1)若，求天平处于平衡状态时x的值； (2)若一个二元一次方程的解m，n都是正整数，我们把m，n称为该方程的正整数解，如：方程的正整数解为，求天平处于平衡状态下的x，y的正整数值； ( ... ...