四川省遂宁市2026届高三一诊考试数学试题（含答案）

四川省遂宁市2026届高三一诊考试数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，满分58分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3．考试结束后，将答题卡收回。 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知复数满足，则 A. B． C． D． 2．已知平面向量与平行，则的值为 A．1 B．-1 C．4 D．-4 已知集合，，，且，则集合 中元素个数有 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 4．二项式的展开式中,含项系数为 A． B． C． D． 5．求以抛物线的焦点为圆心，到直线的距离为半径的圆的标准 方程为 A． B． C． D． 6．记为等比数列的前项和，若,，则 A．4 B． C．8 D． 7．已知，则 A． B． C． D． 8．将函数（且）的图象向左平移个单位长度，再向 上平移(> 0）个单位长度后得到函数的图象，若方程对任意的都 无解，则的值不能为 A．5 B． C．2 D． 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9．下列命题正确的是 A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 10．已知函数，则 A．的图象关于点成中心对称 B．当时，有两个极值点 C．对于任意有三个零点 D．当时，在上存在最大值 11. 已知圆经过椭圆的左、右两个焦点.为的右顶点，为与在轴上方的公共点，且的面积为2，点为上与点不重合的动点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，则 A．椭圆的离心率为 B．坐标原点O到直线AB的距离为 C．面积的最大值为 D． 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 注意事项： 1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．） 12． ▲ . 13．在三棱锥中，，是以为斜边的等腰直角三角形，,则三棱锥的外接球（顶点都在球面上）的体积为 ▲ . 14．已知定义在上的函数，其导函数满足，且，若函数存在极大值,且极大值为，则的最小值是 ▲ . 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤．） 15．在中，角所对的边分别为.其中 （1）当为锐角三角形，且，求的面积； （2）若，求. ▲ 16．冬季气温骤降、空气干燥且气压变化大，慢性阻塞性肺疾病（慢阻肺），哮喘，间质性肺病、肺纤维化，肺炎、支气管炎患者等呼吸系统疾病患者对氧气需求增加，尤其需要制氧机辅助，近年来，我国制氧机产业迅速发展，下表是某地区某品牌制氧机的年销售量与年份的统计表： 年份 2021 2022 2023 2024 2025 年份代码 1 2 3 4 5 销量（万台） 2 3.5 2.5 8 9 求这种品牌制氧机的销量关于年份代码的线性回归方程，并预测2027年这 种品牌制氧机的销量； （2）为了研究不同性别的学生对制氧机知识的了解情况，某校组织了一次有关制氧机 知识的竞赛活动，随机抽取了男生和女生各100名，得到如下列联表： 学生 制氧机知识 合计 了解 不了解 男生 20 女生 40 合计 （ⅰ）根据已知条件，填写列联表； （ⅱ）根据小概率值的独立性检验，判断该校学生对制氧机知识的了解情况与性别是否有关联； （3）从（2）的样本中按对制氧机知识了解和不了解的学生人数进行分层抽取10人，再从这10人中随机抽取4人做某项调查，记这4人中对制氧 ... ...