南开中学2025-2026学年度第一学期质量监测（三) 高二数学试卷 考试时间：120分钟 I卷（共60分） 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，共150分。考试结束后，将答题卡交 回。 一、选择题（共60分，每题5分） 1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a+ag=a6+4，则S,=() A.9 B.18 C.27 D.36 2.若直线4x-4y+1=0与mx+2y+4=0互相垂直，则m=（) A.2 B.-4 C.4 D.1 3.圆C:x2+y2-2x+2y-2=0与圆C2:x2+y2-4y-5=0的位囹关系为() A.相交 B.外切 C.外离 D.内含 4、若双曲线2-卡=1的虚轴长为，则该双面线的渐近线方程为() A.y=tv2x By= 2 X C.y=+2x D.y=±2W2x 5.已知递增的等比数列{an}满足a6+as=9，a3a1=8，则{an}的公比g=（) A.6 B.3 C.2W2 D.2W5 6.过P(2,1)的直线与圆(x-1)2+y2=25交于4，B两点，当弦AB长度最短时，直线B 的方程是() A.x+y-1=0 B.x+y-3=0 C.x-y-3=0 D.2x-y-5=0 7.如图，P是抛物线y2=4x上一点，F是抛物线的焦点，∠0P=60°， 则PF=（) A.8 B.4 C. 8-3 D. 第1页共石页 8.若数列{b}满足6+36+76+…+(2”-)b=2n,则6=（) A.32 B.10 c品 9.已知等差数列{a,}{6,}的前n项和分别为3，T,且兰=3n n+5则2=（) A. 27 B. 5 7-5 C. 33 D. 8 10.已知猫圆c:苔+y21e>0 该椭圆上一点到直线x-y=0距离的最大值为压 则该椭圆的离心率是（) B D.② 2 11.己知各项递增的等比数列{a},等差数列{b,}其前n项和分别为Sn,Tn,满足 S2=T=6,S4=30,T4=20.将数列{an}与{bn}中的项按从小到大依次排列构成一个新 数列{cn},则数列{cn}的前50项和Ho=() A.2106 B.2196 C.2234 D.2550 2.已知双曲线G:号-景=1a>06>0)的右焦点r与抛物线Cy=2prp>0的 点重合，过F的直线与双曲线C的一条渐近线垂直且交于点A,FA的延长线与抛物线 C的准线交于点B,丽=丽，△AOB的面积为V反，O为原点，双曲线C的方程为 （) 苦 A. 1·B.￡芝 1 c皆1 D苦-1 第之贡共6页 .t
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