期末复习题-- 分式方程的求解与应用 题型1 解分式方程（化为一元一次) 1.解方程： (1) (2) （3）； （4）． 2.关于x的分式方程，下列说法正确的是（ ） A．时，方程的解为负数 B．方程的解是 C．时，方程的解是正数 D．以上都不对 3.解方程：(1)； (2)． （3） （4）解方程： 题型2 根据分式方程解的情况求值 4.已知关于的分式方程． (1)若方程的增根为，求的值． (2)若方程无解，求的值． 5.关于x的分式方程有负整数解，且关于y的不等式组无解，则符合条件的所有整数a的和为（ ） A．2 B．0 C． D．4 6.若分式方程 有增根，求k的值． 题型3 分式方程无解问题 7.若分式方程无解，则m的值为（ ） A．2 B．4 C．2或 D．4或 8.如果关于的方程无解，则的值为（ ） A．2 B． C． D．7 9.关于的分式方程无解，求的值． 题型4 列分式方程 10.一艘轮船在静水中的速度为，它沿江顺流航行与逆流航行所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为，则符合题意的方程是（ ） A． B． C． D． 11.某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了，结果提前8天完成任务．设原计划每天铺设管道x米，根据题意列出方程为 ． 12.某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有及时到位，只好先用人工装运，完成了一半任务；后来机械装运和人工装运同时进行，完成了后一半任务．如果设单独采用机械装运可以完成后一半任务，则根据题意，所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 题型5 分式方程的行程问题 13.下表是学习分式方程应用时，老师提出的问题和两名同学用两种方法列出的正确方程． 问题：甲、乙两地相距，搭乘高铁列车从甲地到乙地比搭乘普通列车少用9小时，已知高铁列车的平均行驶速度是普通列车的2.8倍． 小明： 小红： 下列判断正确的是（ ） A．小明假设的未知数是高铁列车的平均速度 B．高铁列车的平均速度为100千米/时 C．小红假设的未知数是搭乘普通列车从甲地到乙地的时间 D．普通列车从甲地到乙地的时间是14个小时 14.无人机除军事用途外，因在尺寸、速度和机动性等方面的独特优势，使得无人机在航空拍照、高速公路管理、森林防火巡查和应急救援、救护等民用领域应用极为广阔．西北工业大学的科研成果“信鸽”仿生飞行器的续航时间为3小时5分秒，刷新了扑翼无人机单次充电飞行时间的吉尼斯世界纪录．科研小组的同学发现，“信鸽”仿生飞行器的时速是“云鹗”仿生飞行器时速的倍，“信鸽”仿生飞行器飞向5千米高的空中比“云鹗”仿生飞行器少用5分钟． (1)“信鸽”仿生飞行器的速度是多少千米/时？ (2)已知“信鸽”仿生飞行器的续航时间为3小时5分秒，且“云鹗”仿生飞行器的续航时间与“信鸽”相同，求在各自续航的时间内，“信鸽”仿生飞行器比“云鹗”仿生飞行器多飞行多少千米？（结果精确到） 15.某汽车从地驶向地，若每分钟行驶千米，则11点到达，若每分钟行驶千米，则时距离地还有10千米；如果改变出发时间，若每分钟行驶千米，则11点到达，若每分钟行驶千米，则时已超过地30千米，求两地距离． 题型6 分式方程的工程问题 16.某校为了美化校园环境，开展植树活动，现有甲、乙两个植树小组，甲组每天植树棵，乙组比甲组每天多植树20棵． (1)若甲组植树1000棵与乙组植树1200棵所用的时间相同，求x的值； (2)现让甲组完成植树160棵的任务，乙组完成植树200棵的任务． ①直接用含x的式子分别表示甲组完成该任务、乙组完成该任务所需要的天数； ②嘉淇：“甲组完成任务所用的时间更少．”请你利用作差法，通过计算说明嘉淇的说法是否正确．（作差法：若，则；若，则；若，则．） 17.某学校计划利用暑假时间（共51天）对教室墙壁进行粉刷，现有甲、乙 ... ...
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