广东省湛江市2026年普通高考测试(一)数学试题（含答案）

广东省湛江市2026年普通高考测试(一)数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={x| lgx＜1},B={x|x＞2},则A∪B= A. (2,+∞) B. (2,10) C. (0,10) D. (0,+∞) 2.设复数 z ，z 在复平面内对应的点关于实轴对称，且 则 A. i B. -i C. 1 D. -1 3.设a，b为单位向量，且 则|a+b|= A. 1 B. C. D. 2 4.若 是函数 f(x)= sin(ωx+φ)(ω＞0)|的两个相邻的零点，则ω= A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5.某次展览会有4个核心主题，已知每个主题下有2个案例，现需从8个案例中随机抽取4个案例进行重点演示，则抽出的4个案例中，恰好包含某一个主题下的2个案例，而另外2个案例来自两个不同主题的抽取方案的种数为 A. 120 B. 96 C. 48 D. 24 6.在数列{an}中, 令 则数列{bn}的前15项的和为 A. 2 B. 3 D. 4 7.如图,正方体ABCD-A B C D 的棱长为4,其中 点 F为B C 的中点，则点 C到平面BEF 的距离为 8.已知不等式2x-mlnx+1≥2lnx+n(m,n∈R,且m≠-2)对任意正实数x恒成立,则 的最大值为 A. ln2 B. 1 C. -1 D. -ln2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.一组互不相等的数据从小到大排列为x ，x ，…，x ，去掉x 后，则下列选项正确的是 A. 极差变大 B. 平均数变大 C. 中位数变小 D. 80%分位数变大 10.已知g(x)为 f(x)的导函数,两个函数的定义域均为R,f(x)为偶函数,且 f(2x-1)为奇函数，则下列选项一定正确的是 A. f(1)=0 B. f(4)=0 C. g(0)=0 D. g(1)=0 11.如图，已知双曲线C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为 F ，F ，两条渐近线l : ay= bx,l : ay=-bx互相垂直，点P 是双曲线C 右支上任意一点，则下列说法正确的是 A. 双曲线C的离心率为 B. 存在点 P，使得△PF F 为等腰直角三角形 C. 当k∈(-1,1)时,直线l:y= kx+1与双曲线 C一定有两个交点 D. 的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知 则 tan 2α= . 13.已知直线l :x+y+3=0和直线l :y=-1,则抛物线 上一动点 P 到直线l ,l 的距离之和的最小值为 . 14.某智力问答游戏的规则如下：游戏共有 A，B两类问题(每类问题的数量无限多，且不重复).参加游戏的选手解答任意一道问题正确，则游戏结束；若解答错误，则按以下规则抽取一道问题进行解答：若解答的是 A 类问题，则抽取一道B类问题进行解答，若解答的是B类问题，则等可能地抽取一道A 类或B类问题进行解答.如此循环，直到解答正确为止.已知甲解答A，B两类问题的正确率分别是 ，且解答每道问题是相互独立的.若甲最先解答一道A类问题，则他通过解答B类问题结束游戏的概率是 . 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题13分) 在△ABC中, D是BC的中点， (1)当 BD=2AD时,求 sin B 的值; (2)求△ABC的面积S. 16.(本小题15分) 某农作物的种植过程分为育苗与移栽两个环节.在育苗环节，每粒种子的成活率为p.在育苗成功的条件下，对幼苗进行移栽，每株幼苗移栽的成活率为q.若该农作物育苗成功且移栽成活则认为种植成功.每粒种子种植是否成功互不影响. (1)若一粒种子种植成功的概率为 ，在育苗成功的条件下，移栽失败的概率为 现播撒300 粒种子，设育苗成功的种子数量为ξ，求E(ξ)； (2)播撒6粒种子 ... ...