2.4.1 圆的标准方程 【课程标准要求】 1.掌握圆的定义及标准方程.2.会用待定系数法求圆的标准方程,能准确判断点与圆的位置关系. 知识点一 圆的标准方程 1.条件:圆心为C(a,b),半径长为r. 2.方程:(x-a)2+(y-b)2=r2. 3.特例:圆心为坐标原点,半径长为r的圆的方程是x2+y2=r2. 圆的标准方程中含有三个参数a,b,r,只要求出a,b,r,圆的方程就确定了,因此,确定圆的标准方程需要三个独立条件,其中圆心是定位条件,半径是定形条件. 知识点二 点与圆的位置关系 圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),其圆心为C(a,b),半径为r,点P(x0,y0), 设d=|PC|=. 位置关系 利用距离判断 利用方程判断 点在圆外 d>r (x0-a)2+(y0-b)2>r2 点在圆上 d=r (x0-a)2+(y0-b)2=r2 点在圆内 d
