云南省昆明市2026届高三三诊一模摸底诊断测试数学试卷（WORD版，含答案）

云南省昆明市2026届高三三诊一模摸底诊断测试数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在复平面内，复数z=(2+i)i对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 设集合A={1,2,3,4}, B={x|2x∈A}, 则A∩B= A. {1,2} B. {1,3} C. {2,4} D. {3,4} 3.不等式 的解集是 A. {x|-1≤x≤3} B. {x|x≤-1} C. {x|x≤-1或x＞3} D. {x|-1≤x＜3} 4.在6件不同产品中，有4件合格品，2件次品，从这6件产品中任意抽出3件，抽出的3件中至少有一件是次品的抽法种数为 A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 5.已知 则sin2α= A. B. C. D. 1 6. 设非零平面向量a, b, c两两不垂直, 那么“(a·b)c=a(b·c)”是“a∥c”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.过原点O的直线与圆 交于A, B两点, 若|OA|, |AB|, |OB|成等差数列, 则|AB|= A. B. C. 2 D. 2 8.已知函数 有两个零点与两个极值点，则a= A. - 27 B. - 18 C. - 9 D. 0 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知数列{an}的前n项和为 则 A. B. C. {an}为等比数列 D. {Sn}为等比数列 10.已知椭圆C的左、右焦点分别为F (-c,0), F (c,0),抛物线D 点A, B是椭圆C和抛物线D的公共点，以AB为直径作圆E，若 则 A. A, F , B三点共线 B. 抛物线D与圆E有四个公共点 C. 椭圆C的离心率为 D. 椭圆C与圆E有四个公共点 11.甲、乙为两个不透明的盒子，已知甲中有2个红球和 1 个黑球，乙中有 1 个红球和 1个黑球.每次随机从甲、乙两个盒子中各抽出 1 个球相互交换，每次交换相互独立，设第n次交换后甲盒中恰有0、1、2个黑球的概率分别为 an、 bn、 cn, n∈N',则 A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12. 在△ABC中, 内角A,B,C的对边分别为a,b,c, 已知 则C= . 13. 在三棱锥A-BCD中, AB⊥平面BCD, BC⊥CD, AB=CD=2, BC= M为CD的中点，则直线AM 与平面ABC所成角的正弦值为 . 14. 已知函数f(x)=sinωx (ω＞0), A,B是f(x)图象的两个相邻对称中心, f(x)在A,B处的切线相交于点C，若 则ω的取值范围为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 为研究AI深度学习模型训练达标与工程师参与的关系.现随机抽取140次训练样本，对参与人员及其训练结果进行统计.工程师甲是否参与训练、结果是否达标的2×2列联表如下 (单位:次): 参与情况 训练结果 合计 达标 不达标 参与 90 100 未参与 10 合计 140 (1) 完成2×2列联表，工程师甲参与的训练中，达标的概率记为P，求P 的估计值； (2)根据小概率值( 的独立性检验，分析训练达标是否与工程师甲参与有关. 附： α 0.1 0.05 0.025 0.010 0.001 Xα 2.706 3.841 5024 6.635 10.828 16. (15分) 已知函数 (1)求f(x)图象的对称轴方程； (2)将函数y=f(x)图象向左平移 个单位得到y=g(x)的图象，当 时，求函数 的值域. 17.(15分) 如图，已知斜三棱柱 中，△ABC为等边三角形，D是AC的中点，且 (1) 求证: 平面A BD⊥平面AA C C; (2) 若 三棱锥. 的体积为 求 ... ...