期末教学质量监测卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A. B. C. D. 2.如图，把两根钢条OA，OB的一个端点连在一起，C，D分别是OA，OB的中点，若，则该工件内槽宽AB的长为( ) A. 8cm B. 9cm C. 10cm D. 11cm 3.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是( ) A. 1，1，2 B. ，2， C. 3，4， D. 8，15，17 4.下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 5.从某市5000名八年级学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 6.一次函数中，y随x的增大而减小，那么它的图象经过 A. 第二、三、四象限 B. 第一、二、三象限 C. 第一、三、四象限 D. 第一、二、四象限 7.如图，在 ABCD中，直线b与AB，BC两边所夹的角分别为和，则的度数为 A. B. C. D. 8.如图，在中，，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，，，则CD的长为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 9.如图为某地区2025年2月和3月的空气质量指数箱线图值越小，空气质量越好；AQI值在之间，说明重度污染.则下列说法错误的是( ) A. 该地区2025年3月有重度污染天气 B. 该地区2025年3月的AQI值比2月集中 C. 该地区2025年2月的AQI值比3月集中 D. 从整体上看，该地区2025年2月的空气质量好于3月 10.在同一直角坐标系中表示一次函数与正比例函数是常数且的图象可能的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.化简： . 12.已知一次函数经过点与点，则这个一次函数的解析式为 . 13.图1所示是厨房三角落地置物架，图2是置物架搁物板示意图，其中，，则的度数是 . 14.如图描述的是大部分男子身高与所穿运动鞋的鞋码之间的关系，根据该趋势图估计身高为185cm的男子所穿的鞋码大致是 码. 15.如图，，矩形ABCD的顶点A，B分别在边OM，ON上，当点B在边ON上运动时，点A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中，运动过程中点D到点O的最大距离是 . 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 16.计算： 四、解答题：本大题共7小题，共69分。 17.某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、教研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩单位：分如下表： 教学能力 教研能力 组织能力 甲 88 84 86 乙 92 80 74 若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？ 根据实际需要，学校将教学、教研和组织能力三项测试得分按的比例确定每人的最后成绩．若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？ 18.如图，在中，点F是BC的中点，点E是线段AB的延长线上的一动点，连接EF，过点C作，与线段EF的延长线交于点D，连接CE，求证：四边形DBEC是平行四边形． 19.某校在一次消防演练中，消防队员需要通过攀爬20 m长的云梯，到21 m高的宿舍楼顶营救“被困”学生．已知消防车按如图停放，云梯的底端A离地3 m、与宿舍外墙OM的距离是请问云梯够长吗？说明理由． 20.为了迎接母亲节，某商家决定售卖康乃馨和百合花两种花，康乃馨和百合花的进价、售价如表所示： 进价元/支 售价元/支 康乃馨 6 9 百合花 8 12 已知该商家计划购进康乃馨和百合花共5000支，且购买康乃馨的数量不少于百合花的，设购买康乃馨x支，出售康乃馨和百合花的总利润为y元． 求y与x的函数解析式； 当x取何值时，商家获得最大利润？最大利润是多少元？ 21.在数学活动课中，老师组织学生开展“如何通过折、剪、叠得到一个菱形”的探究活动. 【动手操作】 第一小组：如图1，将一张矩形的纸片对折，再对折，然后沿着虚线剪下，打开，即可得一个菱形. ... ...
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