咸宁市2025一2026学年度上学期高中期末考试 高三数学试卷 本试卷共4页，时长120分钟，满分150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.复数(4+i1-)的虚部为 A.3 B.-3 C.3i D.-3i 2.已知集合A=≤2，B=c∈Zx2-2x-3<0,则AnB的元素个数为 A.3 B.4 C.5 D.6 3已知双南线C:苦茶=1a>0b>0的离心幸为 ，则C的渐近线方程为 A.y=土x B.y=±x C.y D.y=tix 4.若函数y=anor+ 6 (0>0)的图象的一个对称中心的横坐标为2，则@的最小值为 A:12 π B君 c D. 3 5.等比数列{an}的前n和为Sn,a1+a4=28,a2a3=27,则S4= A.60 B.50 C.40 D.30 6.已知fx)是定义在R上的偶函数，且f4-x)=f(x),当0≤x≤2时，fx)=2x-1,则f2026)= A.-1 B.1 C.30 D.7 7.已知圆C:(x-3 +y2=9上有不同的4个点到直线1：y=c的距离等于1，则实数k的取值 范围是 A. B.3535 22 55) c.( D.6-2525 5,5 第1页共4页 8.已知函数了k)=e,8)=r2,其中a>0,若存在两条不同的直线同时与曲线y=f和 y=g(x)相切，则正数a的取值范围是 B c.(0,e) D.(e,+o) 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.在长方体ABCD-ABCD中，底面ABCD为正方形，E,F分别是AB1,BC的中点，则下 列结论一定成立的是 A.EF⊥AA B.EF⊥平面BDDB,C.AE⊥CF D.ACI∥平面BEF 10.过抛物线C:x2=兰的焦点F作直线与抛物线C交于A,B两点，O为坐标原点，直线OA, OB的斜率分别为k1,k2,则下列说法正确的是 A.以AB为直径的圆与抛物线的准线相切 B.k1k2=-2 C.AF+2BF列的最小值为3+22 16 D.△01B面积的最小值为。 11.在锐角△4BC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若3a2-3b2=c2,则下列结论正确的是 A.c=3bcos A B.tan A=3tan B C.tanB D. tan Atan B tan C的最小值为6 2 4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分， 12. 2+2 展开式中常数项为 13.已知日=l,=2,a与i的夹角为背，若a+k1ake,则a-k= 第2页共4页
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