2025一2026学年度第一学期教学质量自查 高二数学 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑， 1.已知直线1经过M(1,0)和N(2,√3)两点，则直线1的倾斜角为 A 6 B.牙 c D. 3 2.在正项等比数列{a,}中，a4=942+a4=15,则公比9为 A.2 B C.3 D. 1-3 3.已知向量ā=(x,0,3),6=(0,-1,2),若a-=3,则x的取值为 A.+ B.t万 C.1 D.√万 4.已知抛物线C:x2=8y,C上一点M到焦点距离为6，则点M的纵坐标为 A.1 B.2 C.3 D.4 5.记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S,=So,ao=1,则4= 11 A. 2 D.9 2 6.已知圆G:x+y广=-1与圆C,:(x-5+0-1=4,若圆C完全覆盖圆G,G,则圆C的半 径的最小值为 A.3 B. C.2 D.3 2 7.数列{a}是严格递增的整数数列，且4≥24+42+4++an=80,则n的最大值为 A.9 B.10 C.11 D.12 8.如图，三棱锥A-BCD中，DA=DB=DC,∠ADB=∠ADC=O,BD⊥CD,E为BC的中 点，点F满足E乎=二DA,则异面直线BF与DC所成的角的大小为 A.30 B.45 C.60 D.75 A 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.请把正确选项在答 题卡中的相应位置涂黑. 高二数学第1页（共4页） 9.直线的1一个方向向量为a=(2,-1,0),若1⊥a,则平面a的法向量可以是 A.n=(4,-2,0) B.n=(2,4,0) C.n=(-2,1,0) D.n=(1,2,0) 10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1>0,a3+a6>0,a4·a5<0,则 A.数列{an}是递增数列 B.S>S C.当n=4时，S,最大 D.当Sn>0时，n的最大值为8 11.现有一款制作芝士蛋糕的模具，其“模具口”呈椭圆形，并嵌于正方形网格中（如图1).以 正方形的中心为坐标原点建立平面直角坐标系（如图2），得到“模具口”椭圆图形的方程 C:3x2+2y+3y2=20,其两焦点分别为F,F2,设M为C上一动点，则 图1 图2 A.C的长轴长为2√5 B. C的离心率为 2 C.∠FMR2不可能大于90 D,正方形网格中单个正方形的面积为30 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.请把答案填在答题卡的相应位置上 12.已知等轴双曲线C过点M(3,2),则双曲线C的标准方程为 13.如图，在正方体ABCD-ABGD中，点E是棱CD的中点，则CE与平面ABD所成角的正 弦值 D 14.现有一种构造新数列的方法：在数列的每相邻两项之间插入此两项的等差中项，得到一个新 的数列：再将新得到的数列按照上述方法构造，又得到一个新的数列：重复以上操作.现将数列 3 1,3按照上述方法进行构造，第一次得到的新数列为1,2,3：第二次得到的新数列为1，之， 3：第三次得到的新数列为1子，是，子2子，吾，片，记第a次得 5 2, 到的新数列为1，x1,x2,x,…,x,3,且Tn=x+为2+为+…+x当n=4时，k=一 T+T2+…+T,=·(用数值作答) 四、解答题：本大题共5小题，第15题13分，16、17题15分，18、19题17分，共77分.解 答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内， 超出指定区域的答案无效， 高二数学第2页（共4页）2025－2026学年度第一学期教学质量自查 高二数学 参考答案 一、单项选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B D C B C A 二、多项选择题（全部选对的得 6分，选对但不全的部分得分，有选错的得 0分） 题号 9 10 11 答案 AC BCD BCD 三、填空题 12 x 2 y2 ． 1 13 15． 14． 15，2026（前 2分、后 3分） 5 5 5 四、解答题 1 ( 1) 15．解：（1）法一：因为 kAB 1，且 AB的中点为 3,0 ，............................... 2分2 4 所以 AB的垂直平分线方程为 y 0 x 3，即 x y 3 0，................................................ 3分 x y 3 0 x 1 联立 ，解得 ， x y 1 0 y 2 故圆心C的坐标为C 1, 2 ，............ ... ...
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