湖南岳阳市平江县2025-2026学年上学期教学质量监测高二数学试题（含解析）

平江县2025年下学期教学质量监测 高二数学 考生注意：所有答案请务必填写在答题卡上，时量120分钟，满分150分」 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知空间向量a=(叶1，m,-2),b=(-2,1,4),且a⊥b,则m的值为() A. 0 B.-10 C.10 D.3 2.过点(0，-2)且与直线+2-3=0垂直的直线方程为() A.2x-y-2=0 B.x+2+2=0 C.2r-+2=0 D.2+y2=0 3an+1,an为奇数， 3.数列{an}满足41=5，a+1= 停a为偶数。 则a4=() A.1 B.2 C.4 D.8 4.已知函数x)在R上可导，其部分图象如图所示，则下列不等式正确的是( A.3<13) 2 B.f3<31) 2 C.f3)f(1)r D.f1)<,0 7 C.24 D.-24 高二数学第1页共4页 8实数y满足一4一+90，则的取值范围是( A[品+o) B.片*m c0,] D.[0,] 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知双曲线C:兰21，下列对双曲线C判断正确的是( A.实轴长是虚轴长的2倍 B.焦距为4 C.离心率为3 D.渐近线方程为±V30 10.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=2,AB⊥AC,点E为B1C1的中点，则 下列说法正确的是() A.A正=A丽+AC+A4 B.AB1/∥平面A1CE C C异面直线AB与A1C所成的角的余弦值为 2 D.点4到平面ACg的距离为2 1.已知函数xx3-4+4,则( Ax)的图象关于点(0,4)对称 B的极大值点为(2，) c在区间0,3止的值域为，个 D.若关于x的方程0有两个不相等的实数根，则实数：的值为 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分： 12.记Sn为数列{an}的前n项和，若Sn=2a+1,则S6=_ 13.经过椭圆+2=1的左焦点F1作倾斜角为60的直线1，直线1与椭圆相交于A,B两 点，则线段AB的长为 14.已知曲线=+lnx在点(1,1)处的切线与曲线=ax2+(2a+3)x+1只有一个公共点，则a 的值为 高二数学第2页共4页平江县2025年下学期教学质量监测 高二数学参考答案 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。 1【答案】B 【解析】本题考查的知识要点：空间向量的坐标运算，向量垂直的充要条件，主要考查学生的运算能力 和数学思维能力，属于基础题.直接利用向量垂直的充要条件和向量的坐标运算的应用求出结果， 【解答】解：空间向量=(m+1,m,-2),b=(-2,1,4),且⊥b,所以-2(m+1)+m-8=0,解得 m=-10 2【答案】A 【解析】【分析】本题考查了直线方程的求法，属于基础题， 由题意可求出所求直线的斜率，由点斜式写出直线方程化简即可， 【解答解：'，所求直线与直线x+2y-3=0垂直，∴所求直线的斜率为2.则y+2=2x,即2x-y-2=0, 3.【答案】C 【解析】本题考查根据数列的递推公式求数列的项，属于基础题.根据递推公式求出2,3，a4即可. 3an+1,an为奇数 【解答】解：由题意a=5,a+1= 2,an为偶数 "a1=5,为奇数，=3a+1=16,为偶数，∴a=受=9=8，为偶数，∴a4=受=号=4 4.【答案】B 【解析】本题考查导数的几何意义，属于基础题.由导数的几何意义求解判断即可 【解答】解：设(1,1)为点A、(3,3)为点B. 由题图可知函数凡x)的图象在x=1处的切线的斜率比在x=3处的切线的斜率大，且均为正数，所以 0