高三数学 本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上 无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给的四个选项中，有且只有一项是 符合题目要求的。 1.复数2025干在复平面内对应的点位于 A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合A={x|x2-x=0},集合B={a,a一1,2a},若A二B,则实数a= A.0 B.1 C.2 D.3 3.已知向量a=(1,一√5)，若向量b在a方向上的投影的数量为一1，则a·b= A.-4 B.-2 C.1 D.2 4.下列函数在定义域内最大值为1的是 A.f(x)=sinx十cosx B.f(x)=sin xcos x C.f(z)=sin D.f(x)=sin'x-cos'x cos x ⑤。已知圆柱和圆锥的底面半径均为3，侧面积相等，若圆柱的高为)，则圆锥内切球的体积为 32π B.27x D, 64r 3 2 c 3 已知平面内点A(0,0),B(6,0),动点P(x,)满足PA=日，则P到直线x+5y-10=0的 最小距离为 A.1 B.2 C.4 D.6 数学第1页（共4页） CS出卷网 3亿人都在用的扫描ApP 7.已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sm,a8是a1与ag的等比中项，且S5=30,则数 列{（一1）”·an}的前99项和为 A.-100 B.-98 C.98 D.100 已知双曲线C:-3=1@>0,b>0)的左、右焦点分别为F1(一c,0),F,(c,0),过F2作酒 线y-总x的垂线，垂足为P,线段PP,交双曲线C于点Q,且P吃=QF,则双曲线C的离心 率为 A.√E B.√3 C.2 D.√6 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.某校举行数学建模活动比赛，6位评委对甲、乙两个团队的评分如下： 甲队：757578788082 乙队：767878788081 则下列说法正确的是 A.甲队的平均分数低于乙队的平均分数B.甲队得分的方差小于乙队得分的方差 C.甲队得分的40%分位数为78 D.乙队得分的众数为78 10.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,若直线l:x一my一1=0过点F与C交于A,B两 点，分别过A,B两点作抛物线的切线11，L2相交于点P,O为坐标原点，则 A.力=2 B.∠AOB可能为锐角 C若Saae-2Sr,则m=士号 D.点P在定直线上 11.已知定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)十f(y)一1，且f(x)是区间(0， 十∞)上的单调递增函数，则 A.f(-1)=-1 B.函数f(x)是偶函数 C.不等式f(x)-f1)≤f(x+2)-f(2)的解集为[-号oU0,2] D.函数五(x)=x2·f(x)至少有四个极小值点 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知(a十x)(1一x)s的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为64，则实数a= 13,记数列a,的前n项和为S已知a1=1,St-S。二m∈N)则S23 14.已知三棱台A1B,C1-ABC中，AC1=2CC1=2BB1=4,AB=AC=2A1C1=2V3,则A1A= ·若平面ACC1A1⊥平面ABB1A1,则三棱台ABC-A,B,C1的体积为 数学第2页（共4页） CS出卷网 3亿人都在用的扫描ApP ... ...
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