《创新方案》3.1.1　第1课时　课后达标检测 课件 高中数学选修二(人教B版)同步讲练测

(课件网) 3.1　3.1.1　第1课时　课后达标检测 1．某班有28名男生，22名女生，从中选一名同学为数学课代表，则不同的选法种数为(　　) A．50 B．26 C．24 D．616 解析：被选出来的数学课代表可能是男生也可能是女生．若是男生，有28种不同的选法；若是女生，有22种不同的选法．由分类加法计数原理得，共有28＋22＝50种不同的选法． 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12 13 14 15 16 11 1 √ 2．某班联欢会原定的3个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目，如果将这2个新节目插入节目单中，那么不同的插法种数为(　　) A．12 B．20 C．36 D．120 解析：分两步：第一步，先插入第一个节目，有4种方法；第二步，插入第二个节目，有5种方法．因此不同的插法共有4×5＝20(种).故选B. 3 4 5 6 7 8 1 9 10 12 13 14 15 16 11 2 √ 3．(2024·辽宁大连月考)舞蹈演员甲有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的短裙，另有2套不同样式的连衣裙．现需选择一套服装参加歌舞演出，则不同的选择方式有(　　) A．24种 B．14种 C．10种 D．9种 解析：由题意可知，舞蹈演员甲有4×3＋2＝14种不同的选择方式． 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 3 √ 4．十字路口来往的车辆，如果不允许回头，则不同的行车路线有(　　) A．24种 B．16种 C．12种 D．10种 解析：行车路线分为四类，从每一个方向的入口进入都可作为一类，如图，从第1个入口进入时，有3种行车路线；同理，从第2个，第3个，第4个入口进入时，都分别有3种行车路线，由分类加法计数原理可得共有3＋3＋3＋3＝12种不同的行车路线．故选C. 3 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 4 √ 5．从a，b，c，d，e这5个元素中取出4个，放在4个不同的格子中，且元素b不能放在第二个格子里，则不同的放法种数为(　　) A．60 B．72 C．96 D．120 解析：当元素b不被取出，不同的放法有4×3×2×1＝24(种)；当元素b被取出，则元素b有三个位置，不同的放法有3×4×3×2＝72(种)，所以一共有72＋24＝96种不同的放法．故选C. 3 4 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 5 √ 6．(多选)现有不同的红球4个，黄球5个，绿球6个，则下列说法正确的是(　　) A．从中选出2个球，恰好1个红球1个黄球，有9种不同的选法 B．若每种颜色选出1个球，有120种不同的选法 C．若要选出不同颜色的2个球，有31种不同的选法 D．若要不放回地依次选出2个球，有210种不同的选法 3 4 5 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 6 √ √ 解析：对于A，从中选出2个球，恰好1个红球1个黄球，有4×5＝20种不同的选法，故A错误； 对于B，若每种颜色选出1个球，有4×5×6＝120种不同的选法，故B正确； 对于C，若要选出不同颜色的2个球，有4×5＋5×6＋4×6＝74种不同的选法，故C错误； 对于D，若要不放回地依次选出2个球，有15×14＝210种不同的选法，故D正确．故选BD. 3 4 5 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 6 7．已知某种新产品的编号由1个英文字母和1个数字组成，且英文字母在前，数字在后．已知英文字母是A，B，C，D，E这5个字母中的1个，数字是1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中的一个，则共有_____个不同的编号．(用数字作答) 解析：对于英文字母来说，共有5种可能；对于数字来说，共有9种可能，按照分步乘法计数原理可知，共有5×9＝45个不同的编号． 3 4 5 6 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 7 45 8．某体育场南侧有4个大门，北侧有3个大门，某人到该体育场晨练，则他进、出门的方案种数为_____． 解析：由题意知某人从体育场进门有4＋3＝7种方式，出门有4＋3＝7种方式，根据分步乘法计数原理可知，他进、出门的方案有7×7＝49(种). 3 4 5 6 7 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 8 49 9．从1，2，3 ... ...