《创新方案》3.1.1　第2课时　课后达标检测 课件 高中数学选修二(人教B版)同步讲练测

(课件网) 3.1　3.1.1　第2课时　课后达标检测 1．从甲地到乙地有2种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地的不同走法的种数为(　　) A.2＋4＋3 B．2×4＋3 C．2×3＋4 D．2×4×3 解析：从甲地经乙地到丙地，有2×4种走法，直接从甲地到丙地有3种走法，所以从甲地到丙地的不同走法种数为2×4＋3.故选B. 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12 13 14 15 16 11 1 √ 2．用数字0，1，2，3组成没有重复数字的3位数，其中比200大的有(　　) A．24个 B．12个 C．18个 D．6个 解析：由题意可知，百位数字为2或3，其他数位在剩余3个数字中选择2个数字排序即可．由分步乘法计数原理可知，比200大的3位数的个数为2×3×2＝12.故选B. 3 4 5 6 7 8 1 9 10 12 13 14 15 16 11 2 √ 3．在校园艺术节才艺展示活动中，小明书写“求真、崇善、唯美”6个字，有2种不同颜色的笔供小明选择，要求每个字是同1种颜色且不能只用1种颜色的笔，则不同的写法共有(　　) A．34种 B．30种 C．62种 D．63种 解析：因为每个字的颜色都有2种选择，即分6步，每步都有2种选法，所以不考虑限制条件有2×2×2×2×2×2＝64种不同的写法，用同种颜色的笔写字只有2种写法，所以要求不能只用1种颜色的笔，则不同的写法共有 64－2＝62(种).故选C. 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 3 √ 4．设从东、西、南、北四面通往山顶的路分别有2，3，3，4条，现要从一面上山，从剩余三面中的任意一面下山，则走法最多时应(　　) A．从东面上山 B．从西面上山 C．从南面上山 D．从北面上山 解析：从东面上山，共有2×(3＋3＋4)＝20种走法；从西面上山，共有3×(2＋3＋4)＝27种走法；从南面上山，共有3×(2＋3＋4)＝27种走法；从北面上山，共有4×(2＋3＋3)＝32种走法．故从北面上山走法最多． 3 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 4 √ 5．(多选)已知数字0，1，2，3，4，由它们组成四位数，下列说法正确的有(　　) A．可以组成500个四位数 B．可以组成96个无重复数字的四位数 C．可以组成66个无重复数字的四位偶数 D．可以组成28个百位是奇数的四位偶数 3 4 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 5 √ √ 解析：对于A，可以组成4×5×5×5＝500个四位数，故A正确； 对于B，可以组成4×4×3×2＝96个无重复数字的四位数，故B正确； 对于C，若个位数为0，则有4×3×2＝24(个)，若个位数不为0，则有2×3×3×2＝36(个)，所以可以组成24＋36＝60个无重复数字的四位偶数，故C错误； 对于D，可以组成4×2×5×3＝120个百位是奇数的四位偶数，故D错误．故选AB. 3 4 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 5 6．(多选)现有3名老师，8名男同学和5名女同学共16人，有一项活动需派人参加，则下列说法中正确的是(　　) A．若只需1人参加，则有16种不同的选法 B．若需老师、男同学、女同学各1人参加，则有120种不同的选法 C．若需1名老师和1名同学参加，则有39种不同的选法 D．若需3名老师和1名同学参加，则有56种不同的选法 3 4 5 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 6 √ √ √ 解析：对于A，分三类，选老师有3种选法，选男同学有8种选法，选女同学有5种选法，故共有3＋8＋5＝16种不同的选法，故A正确； 对于B，分三步，第一步选老师，第二步选男同学，第三步选女同学，故共有3×8×5＝120种不同的选法，故B正确； 对于C，分两步，第一步选老师，第二步选同学，第二步又分为两类，第一类选男同学，第二类选女同学，故共有3×(8＋5)＝39种不同的选法，故C正确； 对于D，若需3名老师和1名同学参加，则有8＋5＝13种不同的选法，故D错误．故选ABC. 3 4 5 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 6 7．古人用天干、地支来 ... ...