《创新方案》4.2.5 第2课时　正态分布 课件 高中数学选修二(人教B版)同步讲练测

(课件网) 4.2 4.2.5 第2课时　正态分布 学习目标 1.了解标准正态分布与正态分布的关系．　2.了解变量落在区间[μ－σ，μ＋σ]，[μ－2σ，μ＋2σ]，[μ－3σ，μ＋3σ]内的概率大小．　3.掌握正态分布与标准正态分布的转换，能利用标准正态分布表求得标准正态分布在某一区间内取值的概率． 新知学习 探究 PART 01 第一部分 思考　某足球生产厂家生产一批直径为22 cm的足球，如果通过抽样估计得到这批足球的直径的标准差为0.02，则应该怎样来判断这批足球的质量？如果产品中发现一个足球的直径为22.10 cm，则说明了什么情况？ 提示：足球的直径越接近于22 cm，足球的质量越高；如果产品中发现一个足球的直径为22.10 cm，则说明小概率事件发生，足球的质量不合格． μ与σ　 50%　 68.3% 95.4% 99.7% (对接教材例2)设X～N(1，4)，试求： (1)P(－1≤X≤3)； 【解】　易知X～N(1，22)， 所以μ＝1，σ＝2. (1)P(－1≤X≤3)＝P(1－2≤X≤1＋2)＝P(μ－σ≤X≤μ＋σ)≈0.683. (2)P(－1≤X≤1)； (3)P(3＜X≤5). 利用正态分布求概率的2个方法 (1)对称法：由于正态曲线是关于直线x＝μ对称的，且概率的和为1，故关于直线x＝μ对称的区间上概率相等．如： ①P(X