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课件网) 课后达标检测 √ 1．从6名学生中选出4名分别参加跳高、跳远、短跑、长跑4项运动，选择方案共有( ) A．180种 B．240种 C．360种 D．720种 解析：从6名学生中选出4人分别参加跳高、跳远、短跑、长跑4项运动，则有6×5×4×3＝360种选择方案．故选C. √ 2．若把英语单词“word”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有( ) A．24种 B．23种 C．12种 D．11种 解析：“word”一共有4个不同的字母，这4个字母全排列有4×3×2×1＝24种方法，其中正确的有1种，所以错误的有24－1＝23(种).故选B． √ 3．四张卡片上分别标有数字“2”“0”“2”“3”，则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为( ) A．6 B．9 C．12 D．24 解析：组成的四位数列举如下： 2 023，2 032，2 203，2 230，2 302，2 320，3 022，3 202，3 220，共9个． √ 4．甲、乙、丙三人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下．由甲开始踢，经过4次传递后，毽子又被踢回甲，则不同的传递方式共有( ) A．4种 B．5种 C．6种 D．12种 解析：若甲先传给乙，则有甲→乙→甲→乙→甲，甲→乙→甲→丙→甲，甲→乙→丙→乙→甲3种不同的传法；同理，甲先传给丙也有3种不同的传法，故共有3＋3＝6种不同的传法． √ 5．数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏．如图是数独的一个简化版，由3行3列9个单元格构成．玩该游戏时，需要将数字1，2，3(各3个)全部填入单元格，每个单元格填一个数字，要求每一行、每一列均有1，2，3这三个数字，则不同的填法有( ) A．12种 B．24种 C．72种 D．216种 解析：先填第一行，有3×2×1＝6种不同填法，再填第二行第一列，有2种不同填法，当该单元格填好后，其他单元格所填数字唯一确定．根据分步乘法计数原理可知，共有6×2＝12种不同的填法． √ √ 解析：对于A，因为加法满足交换律，所以A不是排列问题； 7．某车展期间，某调研机构准备从6人中选2人去调查E3馆、E4馆的参观人数，则不同的安排方法种数为_____． 解析：由题意可知，问题为从6个元素中选2个元素的排列问题，所以安排方法有6×5＝30(种). 30 8．考生甲填报某高校专业意向，打算从5个专业中挑选3个，分别作为第一、第二、第三志愿，则总共有_____种不同的填法． 解析：从5个专业中挑选3个，分别作为第一、第二、第三志愿，这是个排列问题．所以总共有5×4×3＝60种不同的填法． 60 9．在编号为1，2，3，4的四块土地上试种编号为1，2，3，4的四个品种的小麦，但1号地不能种1号小麦，2号地不能种2号小麦，3号地不能种3号小麦，且一块土地只种一个品种的小麦，则共有_____种不同的试种方案. 11 解析：画出树状图如图， 由树状图可知，共有11种不同的试种方案． 10．判断下列问题是否为排列问题： (1)从1到10十个自然数中任取两个数组成直角坐标平面内的点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？ 解：由于取出的两个数组成点的坐标与哪一个数作横坐标，哪一个数作纵坐标的顺序有关，所以这是排列问题． (2)从10名同学中任意抽取两名同学去学校听座谈会，有多少种不同的抽取方法？ 解：因为任何一种从10名同学中抽取两人去学校听座谈会的方式都不用考虑两人的顺序，所以这不是排列问题． (3)某商场有四个大门，若从一个门进去，购买物品后再从另一个门出来，不同的出入方式共有多少种？ 解：因为从一门进，从另一门出是有顺序的，所以这是排列问题． √ 11．将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有( ) A．12种 B．18种 C．24种 D．36种 解析：先排第一列，因为每列的字母互不相同，因此共有3×2×1＝6种不同的排法，再排第二列，其中第 ... ...
