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课件网) 7．4 二项分布与超几何分布 7．4.1 二项分布 1.通过具体实例，了解伯努利试验及n重伯努利试验的概念． 2.掌握二项分布的概率表达形式． 3.能利用n重伯努利试验及二项分布解决一些简单的实际问题. 学 习 目 标 新知学习 探究 PART 01 第一部分 有以下几个试验： (1)投掷一枚相同的硬币5次，每次正面向上的概率为0.5； (2)某同学玩射击气球游戏，每次射击击破气球的概率为0.7，现有气球10个； (3)连续投掷一枚图钉3次，且每次针尖向上的概率为p. 思考 上面几个试验有什么共同的特点？ 提示：①每次试验相互独立；②每次试验只有两种可能的结果：发生或不发生；③每次试验发生的概率相同，不发生的概率也相同． 一 n重伯努利试验 1．伯努利试验：只包含两个可能结果的试验叫做伯努利试验． 2．n重伯努利试验：将一个伯努利试验_____进行n次所组成的随机试验称为n重伯努利试验． 3．n重伯努利试验的共同特征 (1)同一个伯努利试验_____做n次； (2)各次试验的结果_____． 独立地重复 重复 相互独立 【即时练】 1．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×”． (1)有放回地抽样试验是n重伯努利试验．( ) (2)在n重伯努利试验中，各次试验的结果相互没有影响．( ) (3)在n重伯努利试验中，各次试验中事件发生的概率可以不同．( ) (4)一次伯努利试验中，事件A发生的次数X服从两点分布．( ) √ √ × √ 2．下列事件是n重伯努利试验的是( ) A．运动员甲射击一次，“射中9环”与“射中8环” B．甲、乙两运动员各射击一次，“甲射中10环”与“乙射中9环” C．甲、乙两运动员各射击一次，“甲、乙都射中目标”与“甲、乙都没射中目标” D．在相同的条件下，甲射击10次，5次击中目标 解析：A，C符合互斥事件的概念，是互斥事件； B是相互独立事件，但是“甲射中10环”与“乙射中9环”的概率不一定相同，即不是n重伯努利试验； D是n重伯努利试验． √ n重伯努利试验的判断依据 (1)要看该试验是不是在相同的条件下重复进行的． (2)每次试验的结果是否相互独立，互不影响． (1)求甲、乙各射击一次，至少击中目标一次的概率； (2)假设甲射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次没有击中目标的概率． 【变式探究】 1．(设问变式)在本例条件下，求两人各射击2次，甲恰好击中目标2次且乙恰好第2次击中目标的概率． 2．(设问变式)在本例条件下，若乙在射击中出现连续2次未击中目标就会被终止射击，求乙恰好射击4次后被终止射击的概率． n重伯努利试验概率求法的三个步骤 √ 三 二项分布 一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p(0
