《创新方案》5.1.1　第1课时　课后达标检测 课件 高中数学选修三(人教B版)同步讲练测

(课件网) 课后达标检测 √ 1．已知数列{an}满足an＝2n，则a6＝(　　) A．32 B．64 C．48 D．128 解析：由an＝2n，令n＝6，得a6＝26＝64.故选B． √ 2．35是数列3，5，7，9，…的(　　) A．第16项 B．第17项 C．第18项 D．第19项 解析：数列3，5，7，9，…的通项公式为an＝2n＋1，由2n＋1＝35，得n＝17，所以35是数列3，5，7，9，…的第17项．故选B． √ 3．已知数列{an}的一个通项公式为an＝(－1)n·2n＋a，且a3＝－5，则实数a＝(　　) A．1 B．3 C．－1 D．－3 解析：因为an＝(－1)n·2n＋a，a3＝－5， 所以－23＋a＝－5，解得a＝3.故选B． √ √ √ √ 9 9．已知数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，n，则该数列的第22项为_____． 解析：按规律排列的数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，n，可知1是1个；2是2个，3是3个，4是4个，5是5个，6是6个，7是7个，因为1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28，所以该数列的第22项为7. 7 (2)3，5，3，5，3，5，…； 解：a1＝3＝4－1，a2＝5＝4＋1，a3＝3＝4－1，a4＝5＝4＋1，…，则an＝4＋(－1)n(n∈N＋). √ 解析：方法一：当n为奇数时，由an＝an＋1， 可得2n＝2n，所以n＝1或n＝2(舍去)，所以n＝1； 当n为偶数时，由an＝an＋1，可得2n－1＝2(n＋1)， 即2n－2＝n＋1，此方程不可能有偶数解． 综上所述，n＝1.故选A． 方法二：可把选择项依次带入验证，选项A符合题意．故选A． √ √ 解析：由a1＝1＝2－1，a2＝2＝22－2，a3＝5＝23－3， 猜想an＝2n－n. an＝2n－n(答案不唯一) 13．已知无穷数列{an}满足a1＝1，a2＝2，a3＝5，写出满足条件的{an}的一个通项公式：_____．(不能写成分段数列的形式) 14．在数列{an}中，a1＝2，a17＝66，通项公式an＝pn＋q，其中p，q为常数，p≠0. (1)求{an}的通项公式； 在数列{an}中，a1＝2，a17＝66，通项公式an＝pn＋q，其中p，q为常数，p≠0. (2)88是否为数列{an}中的项？ √ 15．大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．该数列从第一项起依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，则该数列第18项为(　　) A．200 B．162 C．144 D．128 解析：偶数项分别为2，8，18，32，50，即2×1，2×4，2×9，2×16，2×25，即偶数项对应的通项公式为a2n＝2n2，则数列的第18项为第9个偶数，即a18＝a2×9＝2×92＝2×81＝162.故选B．