《创新课堂》5．2　课后达标检测 课件 高中数学必修二(北师大版)同步讲练测

(课件网) 5．2　课后达标 检测 解析：y＝1＋cos x的图象是由y＝cos x的图象向上平移1个单位长度得到的，根据余弦函数的性质可得y＝1＋cos x的图象关于y轴对称．故选B. 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12 13 14 15 16 11 1 √ 3 4 5 6 7 8 1 9 10 12 13 14 15 16 11 2 √ 3．函数y＝－x cos x的部分图象是下图中的(　　) 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 3 √ 解析：因为函数y＝－x cos x是奇函数，图象关于原点对称，所以排除选项A，C； 4．已知奇函数f(x)在R上单调递增，若存在x∈R，使得不等式f(cos x)＋f(m－3)>0成立，则实数m的取值范围为(　　) A．(2，＋∞) B．[2，＋∞) C．(4，＋∞) D．[4，＋∞) 解析：因为f(x)为在定义域R上单调递增的奇函数，存在x∈R，使得f(cos x)＋f(m－3)>0成立，即f(cos x)>－f(m－3)成立，即f(cos x)>f(3－m)成立，所以存在x∈R，使得3－m3－cos x成立，因为－1≤ cos x≤1，所以2≤3－cos x≤4，所以m>2，即m∈(2，＋∞).故选A. 3 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 4 √ 3 4 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 5 √ √ 3 4 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 5 3 4 5 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 6 √ √ 解析：因为f(x)＝|2cos x|＝2|cos x|，作出函数的大致图象，如图，可知函数f(x)的最小正周期T＝π，故A错误； 3 4 5 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 6 因为f(2 025π)＝2|cos (2 025π)|＝2，所以函数f(x)的图象关于直线x＝2 025π对称，故D正确．故选BD. 3 4 5 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 6 3 4 5 6 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 7 ＞ 3 4 5 6 7 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 8 3 4 5 6 7 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 8 9．方程x2＝cos x的实数解有_____个． 3 4 5 6 7 8 1 10 2 12 13 14 15 16 11 9 2 3 4 5 6 7 8 1 9 2 12 13 14 15 16 11 10 3 4 5 6 7 8 1 9 2 12 13 14 15 16 11 10 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 √ √ 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 12．(多选)已知函数f(x)＝sin (cos x)，则下列关于该函数性质说法正确的有(　　) A．f(x)的一个周期是2π B．f(x)的值域是[－1，1] C．f(x)的图象关于点(π，0)对称 D．f(x)在区间(0，π)上单调递减 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 13 14 15 16 11 12 √ √ 解析：对于A，因为f(x＋2π)＝sin [cos (x＋2π)]＝sin (cos x)＝f(x)，所以2π是函数f(x)的周期，故A正确； 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 13 14 15 16 11 12 对于C，因为f(π)＝sin (cos π)＝sin (－1)＝－sin 1≠0，所以f(x)的图象不关于点(π，0)对称，故C不正确； 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 13 14 15 16 11 12 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 14 15 16 11 13 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 15 16 11 14 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 15 16 11 14 (2)求不等式 f(x)≥2 的解集． 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 15 16 11 14 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 16 11 15 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 16 11 15 16．已知函数f(x)＝－1－2a－2a cos x＋2cos2x的最小值为g(a)(a∈R). (1)求g(a)； 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 11 16 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 11 16 ... ...