《创新课堂》强化课　平面向量数量积的应用 课件 高中数学必修二(北师大版)同步讲练测

(课件网) 强化课　平面向量数量积的应用 √ 2 平面几何图形中的向量数量积的计算方法 对于以平面图形为背景的向量数量积运算的题目，要注意把握图形的特征，常见的求解方法有两种： 一是先利用平面向量基本定理，将相关向量用同一组基表示，再利用向量数量积的运算律将原式展开，最后依据已知条件计算； 二是先建立合适的平面直角坐标系，将各向量用坐标表示，然后直接进行数量积的坐标运算． √ [2，3] √ (2)已知平面向量a，b，e满足|e|＝1，a·e＝1，b·e＝2，则|a＋b|的最小值为_____． 3 求向量模的最值(或取值范围)的方法 利用平面向量数量积的概念和性质，构建关于模长的函数模型，利用三角函数或二次函数求解模长的最值(或取值范围)． √ (2)已知|a|＝1，向量b满足2|b－a|＝b·a，设a与b的夹角为θ，则cos θ的最小值为_____． 求向量夹角的最值的方法 将向量夹角的大小问题转化为夹角余弦值的大小问题，利用函数求最值(或取值范围)． √ √ √ 求向量数量积的最值(取值范围)的方法 先进行数量积的有关运算，将数量积用某一个变量或两个变量表示，建立关系式，然后利用函数、不等式、方程等有关知识求解；在一些和几何图形有关的问题中，也可利用图形、几何求解． －9 平面向量与三角函数的综合问题的解题思路 (1)当题目条件给出的向量坐标中含有三角函数的形式时，先运用向量相关知识，得到三角函数的关系式，然后求解． (2)当给出用三角函数表示的向量坐标，要求的是向量的模或者其他向量的表达形式时，其解题思路是经过向量的运算，利用三角函数在定义域内的有界性求解． (2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间．