(
课件网) 6．3 课后达标 检测 1．已知三个球的半径之比为1∶2∶3，那么最大的球的体积是其他两个球的体积之和的( ) A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12 13 14 15 16 11 1 √ 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12 13 14 15 16 11 1 3 4 5 6 7 8 1 9 10 12 13 14 15 16 11 2 √ 3.如图是某灯具厂生产的一批不倒翁型台灯外形，它由一个圆锥和一个半球组合而成，圆锥的高是0.4 m，底面直径和球的直径都是0.6 m，现对这个台灯表面涂胶，如果每平方米需要涂胶200 g，则共需涂胶(π取3.14，结果精确到个位数)( ) A．176 g B．207 g C．239 g D．270 g 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 3 √ 3 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 4 √ 5.(多选)某球形巧克力设计了一种圆柱形包装盒，每盒可装7个球形巧克力，每盒只装一层，相邻的球形巧克力相切，与包装盒接触的6个球形巧克力与包装盒相切，如图是平行于底面且过圆柱母线中点的截面，设包装盒的底面半径为R，球形巧克力的半径为r，每个球形巧克力的体积为V1，包装盒的体积为V2，如果不计包装盒的厚度，则( ) A．R＝3r B．R＝4r C．V2＝9V1 D．2V2＝27V1 3 4 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 5 √ √ 3 4 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 5 6．(多选)已知一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，则下列结论正确的是( ) A．圆柱的表面积为6πR2 B．圆锥的表面积为3πR2 C．圆锥的表面积与球的表面积相等 D．圆柱、圆锥、球的体积之比为3∶1∶2 3 4 5 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 6 √ √ 解析：由题意得，圆柱的底面直径与高均为2R，所以圆柱的表面积为2πR2＋2πR·2R＝6πR2，故A正确． 3 4 5 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 6 7.某组合体的直观图如图所示，它的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，若图中r＝1，l＝3，则该组合体的表面积为_____，体积为_____． 3 4 5 6 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 7 10π 8．已知H是球O的直径AB上一点，AH∶HB＝1∶2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为_____． 3 4 5 6 7 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 8 3 4 5 6 7 8 1 10 2 12 13 14 15 16 11 9 6π 3 4 5 6 7 8 1 9 2 12 13 14 15 16 11 10 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 √ 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 13 14 15 16 11 12 √ 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 13 14 15 16 11 12 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 14 15 16 11 13 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 14 15 16 11 13 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 15 16 11 14 (2)求图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得旋转体的体积． 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 15 16 11 14 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 16 11 15 √ 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 16 11 15 16.如图，一个透明的球形装饰品内放置了两个具有公共底面 的圆锥，且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上，已 知大圆锥轴截面是等边三角形，设球的半径为R，圆锥底面半径为r. (1)试确定R与r的关系； 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 11 16 (2)若小圆锥、大圆锥的侧面积分别为S1，S2，球的表面积为S3，求S1∶S2∶S3； 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 11 16 (3)求出两个圆锥的总体积(即体积之和)与球的体积之比． 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 11 16 ... ...
