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课件网) 培优3 折叠问题 解决折叠问题最重要的就是对比折叠前后的图形，首先找到折叠前后的不变量与变量，即找到哪些线、面的位置关系和哪些线段的长度没有发生变化，哪些发生了变化，在证明和求解的过程中恰当地加以利用，这些不变的和变化的量反映了翻折后的空间图形的结构特征． 解决此类问题的步骤为：第一步：确定折叠前后的各量之间的关系，搞清折叠前后的变化量和不变量．第二步：在折叠后的图形中确定线和面的位置关系，明确需要用到的线面．第三步：利用判定定理或性质定理进行证明． 类型一 探究点线面的位置关系 √ √ 对于A，假设存在某个位置的点P，使AC⊥平面PAB，由PA 平面PAB，则AC⊥PA，即在梯形ABCD中，AC⊥AD，显然不成立，故A错误； 对于B，如图2，因为AC的中点为E，PA＝PC，则PE⊥AC，又F为BC中点，所以AB∥EF，则异面直线PE与AB的夹角为∠PEF(或其补角)，又AB⊥AC，则EF⊥AC，所以∠PEF即为二面角P-AC-B，所以异面直线PE与AB的夹角的正弦值和二面角P-AC-B的正弦值相等，故B正确； 对于D，在梯形ABCD中，四边形AFCD为菱形，∠DCF＝60°，则FC＝FD＝2，翻折过程中，P点轨迹是以FD的中点为圆心，FD为直径的半圆弧(不包括D点和F点)，则FP
