(
课件网) 1．1 1．2 课后达标 检测 1．下列关于棱柱的说法错误的是( ) A．三棱柱的底面为三角形 B．一个棱柱至少有五个面 C．若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面全等 D．五棱柱有5条侧棱、5个侧面，侧面为平行四边形 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12 13 14 15 16 11 1 √ 解析：显然A正确； 底面边数最少的棱柱是三棱柱，它有五个面，故B正确； 底面是正方形的四棱柱，有一对侧面与底面垂直，另一对侧面不垂直于底面，此时侧面并不全等，故C错误； 由棱柱的定义知，D正确． 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12 13 14 15 16 11 1 2．下面说法中错误的是( ) A．棱锥的侧面只能是三角形 B．棱台的侧面一定不会是平行四边形 C．由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥 D．棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥 3 4 5 6 7 8 1 9 10 12 13 14 15 16 11 2 √ 解析：由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形，A说法正确； 棱台的侧面一定是梯形，而不是平行四边形，B说法正确； 由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥，C说法正确； 如图所示，四棱锥被过顶点的平面截成的两部分都是棱锥，D说法错误． 3 4 5 6 7 8 1 9 10 12 13 14 15 16 11 2 3．如图所示，在三棱台A′B′C′-ABC中，沿平面A′BC截去三棱锥A′-ABC，则剩余的部分是( ) A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．组合体 解析：在三棱台A′B′C′-ABC中，沿平面A′BC截去三棱锥A′-ABC，剩余的部分是以A′为顶点，四边形BCC′B′为底面的四棱锥A′-BCC′B′.故选B. 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 3 √ 4．(多选)棱台具备的特点是( ) A．所有的侧面不存在两个面互相平行 B．侧面都是等腰梯形 C．侧棱长都相等 D．侧棱延长后都交于一点 解析：根据棱台的定义“用一个平行于底面的平面去截棱锥，截面与底面之间的部分称为棱台”，可知，棱台的侧面所在面有一个公共点，且该公共点为侧棱延长线的交点，故A，D正确； 当棱锥不是正棱锥时，所截得棱台的侧棱长不相等，侧面也不是等腰梯形，故B，C错误． 3 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 4 √ √ 5．(多选)如图是一个正方体的平面展开图，将其复原为正方体后，互相重合的点是( ) A．A与B B．D与E C．B与D D．C与F 3 4 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 5 √ √ √ 解析：将平面展开图还原为正方体如图所示． 所以互相重合的点是A与B，D与E，C与F.故选ABD. 6.(多选)对如图中的组合体的结构特征有以下几种说法，其中正确的是( ) A．由一个长方体割去一个四棱柱所构成的 B．由一个长方体与两个四棱柱组合而成的 C．由一个长方体挖去一个四棱台所构成的 D．由一个长方体与两个四棱台组合而成的 3 4 5 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 6 √ √ 解析：如图，该组合体可由一个长方体割去一个四棱柱所构成，也可以由一个长方体与两个四棱柱组合而成，如图所示： 故选AB. 3 4 5 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 6 7．在直四棱柱ABCD A1B1C1D1中，若AB⊥AD且AB＝3，AD＝4，AA1＝5，则BD1的长为_____． 3 4 5 6 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 7 8．已知正四棱台的上、下底面边长分别是5和7，侧棱长为9，则棱台的斜高为_____． 3 4 5 6 7 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 8 9.如图所示，在三棱锥A -BCD中，截面EFG平行于底面，且AE∶AB＝1∶3，已知△BDC的周长是18，则△EFG的周长为_____． 3 4 5 6 7 8 1 10 2 12 13 14 15 16 11 9 6 10．试从如图所示的正方体AB-CD A1B1C1D1的八个顶点中取若干个顶点，连接后构成以下空间几何体，并且用适当的符号将其表示出来． (1)只有一个面是等边三角形的三棱锥； 3 4 5 6 7 8 1 9 2 12 13 14 15 16 11 10 解：如图1所示，三棱锥A1 -AB1D1.( ... ...
