《创新课堂》1．1　构成空间几何体的基本元素 1．2　简单多面体——棱柱、棱锥和棱台 课件 高中数学必修二(北师大版)同步讲练测

(课件网) 第六章　立体几何初步 §1　基本立体图形　　　 1.1　构成空间几何体的基本元素　　 　1.2　简单多面体———棱柱、棱锥和棱台　 学习目标 1.了解构成空间几何体的基本元素．　2.利用实物、计算机软件等观察空间图形，认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征．　3.能运用空间几何体的结构特征描述现实生活中简单物体的结构． 新知学习 探究 PART 01 第一部分 观察所给的图片，小到精巧的家居装饰，大到宏伟的建筑；从远古的金字塔，到现代的国家大剧院、埃菲尔铁塔，设计师、建筑师们匠心独具，为我们留下了精美绝伦的建筑物，每当看到这些建筑物都会给人以震撼的美． 思考　如何从以上具体物体中抽象出空间图形？ 提示：如果我们只考虑这些物体的形状和大小，那么抽象出来的就是空间图形． 点 线(直线和曲线) 面(平面和曲面) 最基本 无限延展 (2)平面的画法 平面α 平面AC 【即时练】 1．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)我们常用一个平行四边形表示平面，所以平行四边形是一个平面．(　　) (2)一个平面的面积可以是16 cm2.(　　) (3)平面只能用希腊字母表示，如：平面α，平面β，平面γ.(　　) (4)点相当于集合中的元素，直线、平面相当于集合．(　　) × × × √ 2．如图表示两相交平面，其中正确的有_____．(填序号) 解析：对于①，没有画出两个平面的交线；对于②和③，被遮住的线没有画成虚线；对于④，符合相交平面的画法． ④ 立体几何中所说的平面是从现实物体中抽象出来的，是无限延展的，不能进行度量，即无边界，无大小，无厚薄． 几何体 2．棱柱、棱锥、棱台的定义与表示 平行 多边形 一个 平行 正多边形 过底面中心且与底面垂直 角度1　棱柱的结构特征 　 (1)下列命题中正确的有(　　) ①有两个面平行，其他各面都是平行四边形的几何体称为棱柱；②有两侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱；③过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面，所得图形不可能是矩形；④所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 √ 【解析】　①如图1，满足有两个面平行，其他各面都是平行四边形，显然不是棱柱，故①错误； ②如图2，满足侧面ABB1A1、侧面DCC1D1与底面垂直，但不是直棱柱，故②错误； ③如图3，四边形ACC1A1为矩形，即过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面，所得图形可能是矩形，故③错误； ④所有侧面都是全等的矩形的四棱柱不一定是正四棱柱，因为两底面不一定是正方形，如两底面都是菱形，故④错误．故选A. (2)如图所示的是一个五棱柱，则下列判断错误的是(　　) A．该几何体的侧面是平行四边形 B．该几何体有七个面 C．该几何体恰有十二条棱 D．该几何体恰有十个顶点 √ 【解析】　根据棱柱的定义可知，该几何体的侧面是平行四边形，故A正确； 该五棱柱有七个面，十五条棱，十个顶点，故B，D正确，C错误，故选C. 棱柱结构特征问题的解题策略 (1)有关棱柱概念辨析问题应紧扣棱柱定义： ①两个面互相平行； ②其余各面是四边形； ③相邻两个四边形的公共边都互相平行． 求解时，首先看是否有两个面平行，再看是否满足其他特征． (2)多注意观察一些实物模型和图片便于排除反例． [跟踪训练1] (1)(多选)下列关于棱柱的说法中不正确的是(　　) A．棱柱的侧面是平行四边形，但它一定不是矩形 B．棱柱的一条侧棱的长叫作棱柱的高 C．棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 D．棱柱的所有面中，至少有两个面互相平行 √ √ √ 解析：对于A，直棱柱的侧面是矩形，故A不正确； 对于B，棱柱如果不是直棱柱，那么侧棱的长就不叫作棱柱的高，故B不正确； 对于C，棱柱中，也有可能存在两个侧面互相平行，故C不正确； 对于D，棱柱中，两 ... ...