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课件网) 8．1.3 课后达标 检测 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12 13 14 15 16 11 1 √ 解析：方法一：因为a＝(3，4)，a－b＝(1，2)，所以b＝a－(a－b)＝(2，2)，所以a·b＝3×2＋4×2＝14. 方法二：a·(a－b)＝3×1＋4×2＝11.又a·(a－b)＝a2－a·b，所以a·b＝a2－11＝32＋42－11＝14. 3 4 5 6 7 8 1 9 10 12 13 14 15 16 11 2 √ 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 3 √ 解析：因为|a|＝|b|＝1，所以(a－b)·(a＋b)＝a2－b2＝0，故(a－b)⊥(a＋b)，经检验其他选项均不符合题意．故选B. 3 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 4 √ 3 4 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 5 √ 3 4 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 5 6．(多选)已知向量a＝(－1，－2)，b＝(2，λ)，且a与b的夹角为钝角，则实数λ的值可以是( ) A．－1 B．4 C．2 D．5 3 4 5 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 6 √ √ 7．已知向量a，b不共线，a＝(2，1)，a⊥(b－a)，写出一个符合条件的向量b的坐标为_____． 解析：由题意得|a|2＝5，a·(b－a)＝a·b－a2＝0，则a·b＝5.设b＝(x，y)，得2x＋y＝5，且x≠2y，故满足条件的向量b的坐标可以为(1，3). 3 4 5 6 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 7 (1，3)(答案不唯一) 3 4 5 6 7 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 8 5 3 4 5 6 7 8 1 10 2 12 13 14 15 16 11 9 10．已知向量a＝(1，2)，b＝(3，－2). (1)求|a－b|； 3 4 5 6 7 8 1 9 2 12 13 14 15 16 11 10 3 4 5 6 7 8 1 9 2 12 13 14 15 16 11 10 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 √ 12．(多选)已知向量a＝(－4，2)，b＝(2，t)，则下列说法正确的是( ) A．当a⊥b时，t＝4 B．当a∥b时，t＝－1 C．当a与b夹角为锐角时，t的取值范围为(4，＋∞) D．当t＝2时，a在b上的投影为(1，1) 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 13 14 15 16 11 12 √ √ √ 解析：对于A，当a⊥b时，－4×2＋2t＝0，可得t＝4，故A正确； 对于B，当a∥b时，－4t－4＝0，可得t＝－1，故B正确； 对于C，当a与b的夹角为锐角时，a·b＝－8＋2t＞0，可得t＞4，当a＝λb(λ＞0)时，解得t＝－1，λ＝－2，不符合题意， 可得a与b夹角为锐角时，t的取值范围为(4，＋∞)，故C正确； 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 13 14 15 16 11 12 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 14 15 16 11 13 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 14 15 16 11 13 14．在平面直角坐标系xOy中，点A(－1，－2)，B(2，3)，C(－2，－1). (1)求以线段AB，AC为邻边的平行四边形两条对角线的长； 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 15 16 11 14 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 15 16 11 14 14．在平面直角坐标系xOy中，点A(－1，－2)，B(2，3)，C(－2，－1). 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 16 11 15 [2，10] 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 16 11 15 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 11 16 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 11 16 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 11 16
