《创新课堂》9．1.2　课后达标检测 课件 高中数学必修四(人教B版)同步讲练测

(课件网) 课后达标检测 √ √ √ √ √ 5．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2＝b2＋c2－bc，且A＝2B，则△ABC一定为(　　) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 √ √ √ 解析：由余弦定理得 a2＝b2＋c2－2bc cos A， 即4＝b2＋12－6b，即有b2－6b＋8＝0， 解得b＝2或b＝4，又b62，符合题意； 对于B，log64＋log69＝2<21.1，不能构成三角形的三条边，不符合题意； 对于C，32＋52<62，不符合题意； 13．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝x，b＝2，B＝45°，若符合条件的三角形有两个，则实数x的取值范围是_____． 14．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. (1)证明：a cos B＋b cos A＝c； √ 解析：在A处测得C，D两点处的俯角分别为49°和19°，则∠DAC＝49°－19°＝30°， 在△ACD中，由余弦定理可得DC2＝AC2＋AD2－2AC·AD·cos 30°，即28＝AC2＋48－12AC， 解得AC＝2或AC＝10，由题图可知AC>AD，AC>CD，所以AC＝10，又∠BAC＝90°－49°＝41°， 所以BC＝AC·sin ∠BAC＝10sin 41°≈6.6.