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课件网) 9．1.2 余弦定理 1.了解用向量法推导余弦定理的过程． 2.掌握余弦定理及其推论，会利用它们求解三角形中的边角问题． 3.能运用余弦定理判断三角形的形状． 学 习 目 标 新知学习 探究 PART 01 第一部分 千岛湖位于我国浙江省淳安县境内，因湖内有星罗棋布的一千多个岛屿而得名，现有三个岛屿A，B，C，岛屿A与B之间的距离因A，B之间有另一个小岛而无法直接测量，但可测得AC，BC的距离分别为6 km和4 km，且AC，BC的夹角为120°. 思考 如何计算岛屿A，B之间的距离？ 一 余弦定理及应用 文字语言 三角形任何一边的平方，等于其他两边的_____减去这两边与它们夹角_____的积的2倍 符号语言 a2＝_____ b2＝_____ c2＝_____ 平方和 余弦 b2＋c2－2bc cos A c2＋a2－2ca cos B a2＋b2－2ab cos C √ 3 【变式探究】 1．(综合变式)将本例(1)中的条件“a＝1，b＝2，C＝60°”变为“若a，b，c是三个连续奇数，最大角为120°”，则△ABC的周长为( ) A．13 B．15 C．17 D．19 解析：不妨设a
