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课件网) 模块综合检测 √ √ 3．一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中，下列结论正确的是( ) A.AB∥EF B．CD∥MN C．MN与AB是异面直线 D．BF与CD成60°角 √ 解析：将正方体还原，连接BF，如图所示．由图可知，A，B不正确；C正确； BF∥CD，所以D不正确．故选C. √ √ √ √ √ √ √ √ 解析：因为－t2＋4t－5＝－(t－2)2－1＜0，t2＋2t＋2＝(t＋1)2＋1＞0，所以z对应的点在第二象限，故A正确； 因为－t2＋4t－5＝0无解，所以z一定不为纯虚数，故B正确； 因为t2＋2t＋2＝0无解，所以z一定不是实数，故D错误． √ √ √ 解析：如图所示，作出圆台的轴截面ABCD，O1，O2分别为上下两球的球心，点M，N，E，F为球面与圆台的切点，过点O1作O1H⊥NO2，垂足为H，设小球半径为r，大球半径为R. √ √ √ 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．若z1＝1－i，z2＝3－5i，在复平面上与z1，z2对应的点分别为Z1，Z2，则Z1，Z2的距离为_____． (1)证明：AC⊥D1E； 解：证明：如图所示，连接BD， 因为四边形ABCD是正方形，所以AC⊥BD.因为四棱柱ABCD-A1B1C1D1是直棱柱，所以B1B⊥平面ABCD. 因为AC 平面ABCD，所以B1B⊥AC. 因为BD∩B1B＝B，BD，B1B 平面B1BDD1， 所以AC⊥平面B1BDD1. 因为D1E 平面B1BDD1，所以AC⊥D1E. (2)若AD·AE＝100，求∠ACD的值； (3)求微型游乐场△CDE面积的最小值． (1)若λ＝1，A1在平面PBC上的射影恰好在BC上，求二面角A1-CP-B平面角的余弦值； (2)若二面角A1-CP-B为直二面角，当A1B取到最小值时，求λ的值及点P到平面A1BC的距离．
