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课件网) 第十章 概率 10.3 频率与概率 图解课标要点 新知课丨必备知识解读 知识点1 频率的稳定性 1 频率与概率 频率 频率是随机的，在试验之前是无法确定的，在相同的条件下做同样次数的重 复试验，得到的事件的频率也可能会不同. 概率 联系 事件的概率越大，意味着事件发生的可能性越大，在重复试验中，相应的频 率一般也越大；事件的概率越小，则事件发生的可能性越小，在重复试验 中，相应的频率一般也越小. . . . . 2 频率的稳定性（用频率估计概率） 大量试验表明，在任何确定次数的随机试验中，一个随机事件 发生的频率具有 随机性．一般地，随着试验次数的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件 发 生的频率会逐渐稳定于事件发生的概率 .我们称频率的这个性质为频率的 稳定性．因此，我们可以用频率估计概率 （频率稳定性的应用）. . . 学思用·典例详解 例1-1 利用简单随机抽样的方法抽查了某校500名学生，其中共青团员有320人，戴 眼镜的学生有365人，若在这个学校随机抽查一名学生，则估计他是团员的概率为 _____，他是戴眼镜的学生的概率为_____. 0.64 0.73 【解析】500名学生中共青团员有320人，即共青团员的频率为 ， 所以随机抽查一名学生，估计他是团员的概率为0.64； 500名学生中戴眼镜的学生有365人， 即戴眼镜的学生的频率为 ， 所以随机抽查一名学生，估计他是戴眼镜的学生的概率为0.73. 知识点2 随机模拟 1 随机数与伪随机数 （1）利用随机试验（如抽签、转盘）产生随机数 把个大小、形状相同的小球分别标上1，2，3， ， ，并放入一个袋中，把 它们充分搅拌，然后从中摸出一个球，这就产生了 之间的随机整数. （2）伪随机数 计算机或计算器产生的随机数是依照确定的算法产生的数，具有周期性 （周期很长），它们具有类似随机数的性质.因此，计算机或计算器产生的并不是真 正的随机数，我们称它们为伪随机数. 特别提醒（1）当需要产生的随机数的数量过多时,抽签法较为烦琐. （2）计算机或计算器产生随机数的速度快，适用于产生大量随机数的情况. 2 随机模拟 （1）随机模拟 用频率估计概率时，需做大量的重复试验，费时费力，而利用计算器或计算软 件构建相应的随机数模拟试验，这样就可以在短时间内快速地进行大量重复试验了， 它不需要对试验进行具体操作，即可获取相应的试验结果，这种试验方法称为随机 模拟. 随机模拟法是通过将一次试验所有可能发生的结果数字化，用计算机或计算器 产生的随机数来替代每次试验结果的方法. （2）随机模拟法估计概率的步骤 例2-2 ［教材改编P260例4］已知某运动员每次射击击中目标的概率为 ,采用随机模 拟的方法估算该运动员射击4次至少3次击中目标的概率，先由计算器给出0到9之间 取整数的随机数,指定0，1，2，3表示没有击中目标,4，5，6，7，8，9表示击中目标. 以4个随机数为一组,代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组如下的随机数: 7527 0293 7146 9857 03474373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 60113661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该运动员射击4次至少3次击中目标的概率为( ) B A. B. C. D. 【解析】根据随机数一共有20组可知，共有20个样本点，其中“该运动员射击4次至 少3次击中目标”对应的随机数组为7527,7146,9857,8636,6947,4698,8045,9597,7424,共 有9个样本点，所以估计该运动员射击4次至少3次击中目标的概率为 . 【想一想丨教材深挖】 设计随机模拟试验方法的注意点 用整数随机数模拟试验估计概率时，要先确定随机数的范围和用哪些数代表不同的 试验结果．我们可以从以下两个方面考虑. （1）当试验的基本事件等可能发生时，基本事件总数即产生随机数的个数，每个随 ... ...
