26.1.2 《反比例函数的图象与性质》同步练习（含答案）初中数学人教版九年级下册

26.1.2 《反比例函数的图象与性质》 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B在函数的图象上，下列说法正确的是（　　） A．k＞0 B．y随x的增大而减小 C．若矩形OABC的面积为2，则k＝2 D．若点B的坐标是（﹣2，1），则当x＜﹣2时，y的取值范围是0＜y＜1 2．如图，点P是反比例函数y（k≠0）的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，若△POM的面积等于3，则k的值等于（　　） A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3 3．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的直角边AB与反比例函数的图象交于点C，若点C为AB的中点，△ABO的面积为4，则k的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．如图，两个反比例函数和在第一象限的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5．如图，是反比例函数和在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条双曲线于A、B两点，若S△AOB＝3，则k2﹣k1的值是（　　） A．9 B．6 C．3 D．12 6．如图，点A是反比例函数（x＞0）图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B，△OAB的面积为6．若点P（a，3）也在此函数的图象上，则a＝（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，已知双曲线经过等腰三角形ABO顶角的顶点A，过x轴上一点B作x轴的垂线交双曲线于点C，连接OC，若△ABO的面积为12，则△BOC的面积为（　　） A．6 B．7 C．12 D．21 8．已知反比例函数与一次函数y＝x+3的图象在第一象限交于点A，一次函数y＝x+3与y轴交于点B，若S△OAB＝3，则k的值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 9．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+2的图象与反比例函数的图象分别交于M，N两点．根据图象信息，可得关于x的不等式的解集为（　　） A．x≥1 B．﹣3≤x＜0或x≥1 C．x≤﹣3 D．x≤﹣3或﹣3≤x≤0 10．如图过点O的两条直线分别交双曲线y于点A，C，交双曲线y于点B，D，现有以下结论：①四边形ABCD一定是平行四边形；②四边形ABCD可能是菱形；③四边形ABCD可能是矩形；④四边形ABCD可能是正方形．其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 11．如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为　 　 ． 12．如图，点A在双曲线上，点B在x轴的负半轴上，直线AB交y轴于点C．若BC＝2AC，△AOB的面积为6，则k的值为 　 　 ． 13．如图，点A在反比例函数（x＜0）的图象上，点B在反比例函数（x＞0）的图象上，AB∥x轴，交y轴于点P．点Q是x轴上的动点，连结QA、QB，取QB的中点C，连结PC．若四边形APCQ的面积为7，则k的值为 　 　 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝mx（m＜0）与反比例函数交于A、B两点，点C在x轴上，且AC＝AO，若S△ABC＝12，则k＝　 　 ． 15．如图，一次函数y＝x与反比例函数的图象交于点A，过点A作AB⊥OA，交x轴于点B；作BA1∥OA，交反比例函数图象于点A1；过点A1作A1B1⊥A1B交x轴于点B1；再作B1A2∥BA1，交反比例函数图象于点A2，依次进行下去，…，则点An的坐标为 　 　 ． 三、解答题 16．如图，点A（﹣2，y1）、B（﹣6，y2）在反比例函数的图象上，AC⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为C、D，AC与BD相交于点E． （1）由图象直接写出y1、y2的大小关系，并通过计算加以验证； （2）若四边形OCED的面积为2，求k的值． 17．在平面直角坐标系xOy中，点A，B在y轴正半轴上，矩形ABCD的面积为8，且D（2，5），E为CD的中点．反比例函数的图象经过点E． （1）求k的值； （2）观察图象，当时，直接写出x的取值范围． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，点A的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，2），D为BC的中点．反比例函数的图象过点D，交AB ... ...