人教A版高中数学必修第二册第六章平面向量及其应用6.4.2向量在物理中的应用举例课件(共41张PPT)

(课件网) 1.会用向量方法解决简单的力学问题及其他实际问题. 2.体会向量在解决物理和实际问题中的作用. [学习目标] [情境导入] 向量概念的原型就是物理中的力、速度、位移以及几何中的有向线段等概念，向量是既有大小、又有方向的量，它与物理学中的力学及运动学中的力、速度、位移等矢量有着天然的联系，将向量这一工具应用到物理中，可以使物理题解答更简捷、清晰. 知识点一　向量与力 [例1]　(苏教版必修二例题)如图(1)，无弹性的细绳OA，OB的一端分别固定在A，B处，同样的细绳OC下端系着一个称盘，且使得OB⊥OC，试分析OA，OB，OC三根绳子受力的大小，并判断哪根绳受力最大. 解　设OA，OB，OC三根绳子所受的力分别为a，b，c，则a＋b＋c＝0. 因为a，b的合力为c′＝a＋b， 所以|c|＝|c′|. 如图(2)，在 OB′C′A′中，因为 [反思归纳]　平面向量在物理中的力学应用广泛，用向量处理这些问题时，根据题意把物理向量用有向线段表示，利用向量加法的平行四边形法则转化为代数方程来计算.把向量作正交分解，这种方法在力学中应用非常广泛. 1 知识点二　向量与速度、加速度、位移 [例2]　(2025·全国Ⅰ卷)帆船比赛中，运动员可借助风力计测定风速的大小与方向，测出的结果在航海学中称为视风风速.视风风速对应的向量是真风风速对应的向量与船行风风速对应的向量之和，其中船行风风速对应的向量与船速对应的向量大小相等、方向相反.图1给出了部分风力等级、名称与风速大小的对应关系.已知某帆船运动员在某时刻测得的视风风速对应的向量与船速对应的向量如图2所示(线段长度代表速度大小，单位：m/s)，则该时刻的真风为(　　) A 级数 名称 风速大小(单位：m/s) 2 轻风 1.6～3.3 3 微风 3.4～5.4 4 和风 5.5～7.9 5 劲风 8.0～10.7 图1 A.轻风 B.微风 C.和风 D.劲风 [反思归纳]　速度、加速度、位移的合成与分解，实质上就是向量的加、减运算.用向量解决速度、加速度、位移等问题，主要借助于向量的线性运算，有时也借助于坐标来运算. 2.一条河两岸平行，河宽为800 m，一艘船从岸边的某处出发向对岸航行.船的速度的大小为20 km/h，水流速度的大小为12 km/h，则当航程最短时，这艘船行驶完全程所需要的时间为_____min. 3 知识点三　做功问题 [例3]　已知两恒力F1＝(3，4)，F2＝(6，－5)作用于同一质点，使之由点A(4，5)移动到点B(7，0). (1)求力F1对质点所做的功； (2)求力F1，F2的合力F对质点所做的功. [反思归纳]　力所做的功是力在物体前进方向上的分力与物体位移的乘积，它的实质是力和位移两个向量的数量积，即W＝F·s＝|F||s|cos θ(θ为F和s的夹角). 3.已知力F(斜向上)与水平方向的夹角为30°，大小为50 N，一个质量为8 kg的木块受力F的作用在动摩擦因数μ＝0.02的水平面上运动了20 m.问力F和摩擦力f所做的功分别为多少？(g＝10 m/s2) 1.知识网络 [课堂小结] 2.特别提醒 在具体的物理情境中，要恰当地将物理问题转化为向量问题. 1.思考辨析.(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)物理学中的功是一个向量.( ) (2)功是力F与位移s的数量积.( ) (3)力的合成与分解体现了向量的加、减法运算.( ) (4)某轮船需横渡长江，船速为v1，水速为v2，要使轮船最快到达江的另一岸，则需保持船头方向与江岸垂直.( ) × √ √ √ 2.已知平面内作用于点O的三个力F1，F2，F3，且它们的合力为0，则三个力的分布图可能是(　　) D 解析　因为F1＋F2＝－F3，所以F1与F2的合力与F3方向相反，长度相等，则由平行四边形法则可知，只有D项满足. B 4.一物体在力F的作用下，由点A(15，10)移动到点B(7，0)，则力F＝(4，－5)对该物体所做的功为_____焦耳. 18 [基础巩固] 1.已知力F的大小|F|＝10，在F的 ... ...