2023-2024学年湖北省宜昌市高二（上）期中数学试卷（扫描版，无答案）

2023-2024学年湖北省宜昌市宜都一中高二（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合A={x|0≤x<4}，B={x∈N|1≤x≤3}，则A∩B=（ ） A．{x|1≤x≤3} B．{x|0≤x<4} C．{1，2，3} D．{0，1，2，3} 2．（5分）若函数f（x）与g（x）的定义域均为R，且g（x）为偶函数，则下列函数为偶函数的是（ ） A．f（x）+g（x） B．|f（x）+g（x）| C．|f（x）|+g（x） D．f（|x|）+g（x） 3．（5分）经过点A（-2，1）且与x轴垂直的直线的方程是（ ） A．x=-2 B．y=1 C．y=-2 D．x=1 4．（5分）在平面直角坐标系中，-1445°是（ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 5．（5分）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人 中，编号落入区间[481，720]的人数为（ ） A．11 B．12 C．13 D．14 → → 6．（5分）若向量a=（n,1）与b=（4，n）共线且方向相反，则n=（ ） A．0 B．2 C．-2 D．±2 7．（5分）如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积S=（ ） A．17π B．20π C．22π D．(17+5√ 17)π 8．（5分）某赛季甲队每场比赛平均失球数是1.5，失球个数的标准差为1.1；乙队每场比赛平均失球数是2.1，失球个数的标准差 为0.4．下列说法中，错误的是（ ） A．平均说来甲队比乙队防守技术好 B．甲队比乙队技术水平更稳定 C．甲队有时表现比较差，有时表现又比较好 D．乙队很少不失球 9．（5分）阅读如图所示的程序框图，若输入的k=4，则输出的S=（ ） A．15 B．16 C．31 D．32 10．（5分）由函数y=sin（5 πx+ ）的图象得到y=sinx的图象，下列操作正确的是（ ） 6 ．将 = （5 +π）的图象向右平移 πA y sin x ；再将所有点的横坐标伸长为原来的5倍，纵坐标不变 6 30 B．将y=sin（5x+π）的图象向左平移 π ；再将所有点的横坐标伸长为原来的5倍，纵坐标不变 6 30 π π 1 C．将y=sin（5x+ ）的图象向右平移 ；再将所有点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变 6 30 5 D．将 πy=sin（5x+ ）的图象向左平移 π ；再将所有点的横坐标缩短为原来的1倍，纵坐标不变 6 30 5 11．（5分）在区间[0，1]任取两个数x、y,则满足x+2y≤1的概率P=（ ） ．1 ．1A B C．1 D．1 2 3 4 5 12．（5分）如图，以矩形ABCD的一边AB为直径的半圆与对边CD相切，E为BC的中点，P为半圆弧上任 → → → 意一点．若AP=λAD+μAE，则λ-μ的最大值为（ ） 1 1 1 A．1 B． C． D． 2 3 4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．（5分）将一个气球的半径扩大1倍，它的体积扩大到原来的倍数是 ． 14．（5分）有2个人在一座7层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则这2个人在不 同层离开的概率是 ． 1 15．（5分）若 =-1tanα ，则 3 2 = ． sin2α+cos α 16．（5分）已知△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（4，1），C（4，5）．则cosA= ；△ABC的边AC上的高h= ． 三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．（12分）已知函数 πf（x）=cos（2x+ ），x∈R． 4 （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期； （Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间； （Ⅲ）函数f（x）的图象是由函数 πy=cos（x+ ）的图象经过怎样变换得到的？ 4 18．（12分）某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下： 甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，14，28，39； 乙运动员得分：49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39． （Ⅰ）用十位数作茎，画出原始数据的茎叶图； （Ⅱ）用分层抽 ... ...