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课件网) 4 二元一次方程与一次函数 第1课时 二元一次方程与一次函数 二元一次方程与一次函数的关系 1.下列四条直线上每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解的是 （ C ） A B C D C 2.如图，直线y=ax+b过点A（0，2），B（-3，0），则方程ax+b=2的解是 （ B ） 第2题图 A.x=2 B.x=0 C.x=-1 D.x=-3 B 3.二元一次方程x+y=1有 无数 个解，以它的每一个解为坐标的点都在一次函数 y=-x+1 的图象上；反过来，一次函数 y=-x+2 的图象上的每一个点的坐标均适合二元一次方程x+y=2. 无数 y=-x+1 y=-x+2 二元一次方程组与一次函数的关系 4.已知一次函数y=3x-1与y=kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是 . 5.北师大八上教材P132T1改编已知二元一次方程组的解为则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=x+5与直线l2：y=-x-1的交点坐标为 （-4，1） . （-4，1） 6.如图，直线y1=kx+b与坐标轴交于A（0，2），B（m，0）两点，与直线y2=-4x+12交于点P（2，n），直线y2=-4x+12交x轴于点C，交y轴于点D. （1）求m，n的值. （2）求方程组的解. （3）求△PBC的面积. 第6题图 解：（1）把点P（2，n）代入y2=-4x+12，得n=-8+12=4，所以点P（2，4）. 把点A（0，2），P（2，4）代入y1=kx+b，得解得 所以y1=x+2. 把点B（m，0）代入y1=x+2，得0=m+2， 解得m=-2，所以m=-2，n=4. （2）因为直线y1=kx+b与直线y2=-4x+12交于点P（2，4）， 所以方程组的解为 （3）当-4x+12=0时，x=3，所以C（3，0）. 因为点B（-2，0），C（3，0），所以BC=5， 所以S△PBC=×5×4=10. 7.已知两个一次函数y=x+3k和y=2x-6的图象的交点的横坐标为0，则k的值是 （ D ） A.3 B.1 C.2 D.-2 8.直线y=x+1与y=-2x+a的交点在第一象限，则a的取值可以是 （ D ） A.-1 B.0 C.1 D.2 9.方程组的解为 无解 ，则一次函数y=2-2x与y=5-2x的图象之间的位置关系是 平行 . D D 无解 平行 10.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=x+b与直线l2：y=2x相交于点B（m，4）. （1）求m，b的值. （2）求△AOB的面积. 第10题图 解：（1）因为点B（m，4）在直线l2：y=2x上， 所以4=2m，所以m=2，所以B（2，4）. 将点B（2，4）代入直线l1：y=x+b，得×2+b=4，解得b=3. （2）将y=0代入y=x+3，得x=-6，所以A（-6，0）， 所以OA=6，所以△AOB的面积为×6×4=12.(
课件网) 综合与实践 二元一次方程组的解的情况研究 二元一次方程x-y=1有无数组解，如：如果我们将方程的解看成一组有序数对，那么这些有序数对可以用平面直角坐标系中的点表示，探究发现：以方程x-y=1的解为坐标的点落在同一条直线上，如图1所示，同时这条直线上的点的坐标全都是该方程的解.我们把这条直线称为该方程的图象. 【问题探究】 （1）请在图2中画出二元一次方程组中的两个二元一次方程的图象，并直接写出该方程组的解为 . （2）已知关于x，y的二元一次方程无解，请在图3中画出符合题意的两条直线，设方程①图象与x，y轴的交点分别是A，B，方程②图象与x，y轴的交点分别是C，D，计算∠ABO+∠DCO的度数. 【拓展应用】 （3）图4中包含关于x，y的二元一次方程组的两个二元一次方程的图象，请直接写出该方程组的解 . . 解：（1）如图2所示，即为所求. 由图象可知，直线2x+y=4与直线x-y=-1交于点（1，2）， 所以同时是方程2x+y=4和方程x-y=-1的解，所以是方程组的解. （2）因为方程组无解， 所以直线x+2y=4与直线kx-3y=3没有交点，所以直线x+2y=4与直线kx-3y=3平行. 在方程kx-3y=3中，当x=0时，y=-1，所以直线kx-3y=3经过点（0，-1），如图3所示，直线AB和直 ... ...
