26.1.2 反比例函数的图象和性质 一、选择题（共10小题） 1．（2025秋 巴中期末）关于反比例函数，下列说法错误的是（ ） A．y随x的增大而减小 B．图象位于第一、三象限 C．图象与坐标轴不相交 D．当x＞0时，y＞0 2．（2025秋 嵩明县期末）关于反比例函数的图象和性质，下列说法正确的是（ ） A．图象经过点（1，﹣3） B．y的值随x值的增大而减小 C．图象位于二、四象限 D．图象关于原点中心对称 3．（2025秋 临淄区期末）关于反比例函数的图象和性质，下列说法正确的是（ ） A．图象经过点（3，﹣2） B．图象关于原点中心对称 C．图象位于二、四象限 D．y的值随x值的增大而减小 4．（2025秋 鹤山市期末）对于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A．图象位于第二、四象限 B．当x＞0时，y随x的增大而减小 C．图象经过点（1，﹣5） D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＞y2 5．（2025秋 英德市期末）反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是（ ） A．y B．y C．y D．y 6．（2025秋 合川区期末）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（ ） A．﹣2 B．1 C．2 D．6 7．（2025秋 济南校级期末）反比例函数的图象如图所示，则k的值可能是（ ） A．5 B．10 C．﹣5 D．﹣1 8．（2025秋 温江区期末）已知反比例函数．下列选项正确的是（ ） A．函数图象在第一、三象限 B．函数图象在第二、四象限 C．y随x的增大而减小 D．y随x的增大而增大 9．（2025秋 江门期末）若反比例函数的图象经过第二、四象限，则k的取值范围为（ ） A．k＜﹣3 B．k＞3 C．k＞﹣3 D．k＜3 10．（2025秋 江门期末）在同一平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数y＝﹣kx+k的图象可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共10小题） 11．（2025秋 惠东县期末）若反比例函数的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是 ． 12．（2025秋 沂源县期末）函数，当y≥﹣1时，x的取值范围是 ． 13．（2025秋 南海区期末）反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，则k的取值范围是 ． 14．（2025秋 三水区期末）已知反比例函数的图象位于第二、第四象限，则k的取值范围是 ． 15．（2025秋 永定区期末）反比例函数，则在第二象限，y随x增大而 （选填“增大”或“减小”）． 16．（2025秋 肃南县校级期末）若点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜0＜x3．则y1，y2，y3的大小关系是 ．（用“＜”连接） 17．（2025秋 天府新区校级月考）下列函数中，图象位于第一、三象限的有 ；在图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有 ． ①；②；③④ 18．（2025秋 察右前旗校级期末）已知反比例函数的图象在所在象限内y的值随x的值增大而增大，那么m的取值范围是 ． 19．（2025秋 凉州区期末）若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，则a的值是 ． 20．（2025秋 锦州期末）在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过第一、三象限，则m的取值范围是 ． 三、解答题（共4小题） 21．（2025秋 渭南期末）已知反比例函数（m为常数），若该反比例函数的图象位于第二、四象限，求m的取值范围． 22．（2025秋 华州区期末）已知反比例函数k为常数）的图象位于第二、四象限，求k的取值范围． 23．（2025秋 娄烦县期末）阅读与思考 函数的学习，我们经历了“认识函数表达式———画函数图象———利用函数图象研究函数性质———利用函数的图象与性质解决问题”的研究路径． 我们可以借鉴这种研究路径探究函数的图象与性质． 探究过程： 第一步：列表． x … ﹣4 ﹣2 ﹣1 ... ...
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