【精品解析】（提升版）浙教版数学七下 5.2分式的基本性质 同步练习

（提升版）浙教版数学七下 5.2分式的基本性质 同步练习 一、选择题 1．（2025七下·柯桥月考）如果把分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值（　　） A．扩大为原来的9倍 B．扩大为原来的3倍 C．不变 D．缩小为原来的 2．若，则下列分式化简中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2025七下·绍兴期末） 分式 可变形为（　　） A． B． C． D． 4．（2025七下·杭州月考）如果分式中的x，y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（　　） A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．缩小为原来的4倍 D．缩小为原来的倍 5．（2025七下·嘉兴月考）已知实数满足，记，若，则的值一定是（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 6．（2024七下·德清期末）小德不小心将墨汁滴到了作业纸上，导致分式中有部分代数式被墨汁污染，小清告诉小德，当x和y都扩大为原来的2倍时，分式的值也扩大为原来的2倍，则■的内容可能是（　　） A．2 B．x C． D．4 7．若 ， 则多项式 为（　　） A． B． C． D． 8．设图1中阴影部分的面积与图2 中阴影部分的面积之比为k，则k= (　　) A．1 B． C． D． 二、填空题 9．小明一天回家时， 前一半路程坐车， 比他平时骑自行车的速度快 4 倍； 后一半路程步行回家， 比他平时骑自行车的速度慢一半， 则小明这天回家所用时间与平时所用时间比较　 　 (填“增多”“减少”或“不变”) 10．已知，则分式的值为　 　 11．填空： 　 　；　 　 12．若一个长方形的面积为 ， 长为 ， 则该长方形的周长为　 　． 三、解答题 13．（2025七下·兰溪期末）在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，例如：，；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如：，.我们知道，假分数可以化为带分数，例如： ，类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）. 例如：①； ②. （1）判断为　 　（填真分式或假分式）； （2）仿照例子，将分式化为带分式. （3）若分式的值为整数，求x的整数值. 14．（2025七下·杭州月考）已知（a，b是常数，）① （1）若，，求； （2）试将等式①变形成“”形式，其中A，B表示关于a，b，t的整式； （3）若的取值与x无关，试求a与b的数量关系. 15．（2024·七下婺城期中）已知三个整式①，②，③x2． （1）从中选出两个进行加法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解（写出一种即可）； （2）从中选出两个分别作为分式的分子与分母，要求这个分式不是最简分式，并对这个分式进行约分（写出一种即可）． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】分式基本性质的应用-判断分式值的变化 【解析】【解答】解： ∴ 分式中的x和y都扩大为原来的3倍，那么分式的值缩小为原来的。 故答案为：D . 【分析】本题考查分式的计算。 首先根据条件“ 把分式中的x和y都扩大为原来的3倍 ”，即原分式变为，与原分式进行除法计算，经过化简计算得出答案是。 2．【答案】C 【知识点】分式的基本性质 【解析】【解答】解：A、令x=2，y=3，则有，，等式不成立，不符合题意； B、令x=2，y=3，则有，，等式不成立，不符合题意； C、，正确，符合题意； D、令x=2，y=3，则有，，等式不成立，不符合题意； 故答案为：C. 【分析】分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变，据此解题即可. 3．【答案】C 【知识点】分式基本性质的应用-判断分式变形 【解析】【解答】解：A.，A错误； B.，B错误； C.，C正确； D.与互为相反数，D错误. 故答案为：C . 【分析】本题涉及代数式的恒等变形技巧，其中特别要注意a-b的相反数是-(a-b)或b-a。 4．【答案】B 【知识点】分式基本性质的应用-判断 ... ...