【精品解析】（培优版）浙教版数学七下 5.2分式的基本性质 同步练习

（培优版）浙教版数学七下 5.2分式的基本性质 同步练习 一、选择题 1．如图，圆环的面积与长方形的面积相等， 则长方形的长为（　　） A． B． C． D． 2．已知 表示一个整式，若 是最简分式，则 可以是（　　） A．7 B． C． D． 3．下列各式中一定成立的是（　　） A． B． C． D． 4．下列各等式中成立的有（　　） ①； ②； ③； ④． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 5．下列约分中，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知：x-y=2xy（x-y≠0），则的值为（　　） A． B．-3 C． D．3 7．设 ， 则k=（　　） A．1 B． C． D． 8．有下列说法： ①在同一平面内， 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②把分式 的分子和分母中的各项系数都化成整数为 ； ③无论 取任何实数，多项式 总能进行因式分解； ④若 ， 则 可以取的值有 3 个． 其中正确的说法是(　　) A．①④ B．①③④ C．②③ D．①② 二、填空题 9．若，则　 　. 10．（2023七下·临平月考）小明把同样数量的花种撒在甲、乙两块地上(如图阴影部分)，则甲、乙两块地的撒播密度比为　 　．(撒播密度＝) 11．（2023七下·镇海区期中）已知m、n、p是正数，且满足，，则m+n+p＝　 　． 三、解答题 12．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数化为整数． （1） （2）． 13．（2023七下·滨江期末）已知是常数， ． （1）若，，求； （2）试将等式变形成“”形式，其中，表示关于，，的整式； （3）若的取值与无关，请说明． 14．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一盏探照灯，便于夜间查看江水及两岸江堤的情况.如图1，灯A 射线自AM 顺时针旋转至 AN 便立即回转，灯 B 射线自BP 顺时针旋转至 BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯 A 转动的速度是a(°/s)，灯 B转动的速度是b(°/s)，且a，b满足3°=27=·.假定这一带长江两岸是平行的，即 PQ∥MN，且∠BAN=45°. （1）求a，b的值. （2）若灯 B先转动20s，灯A再开始转动，在灯 B 射线到达BQ 之前，灯 A 转动几秒，两灯的光束互相平行 （3）如图2，两灯同时转动，在灯 A 射线到达AN 之前，若代表光线的射线相交于点C，过点 C 作 AC 的垂线交 PQ 于点D，则在转动过程中，∠BCD：∠BAC=　 　. 15．（2023七下·萧山期末）有个如图的边长分别为，的小长方形，拼成如图的大长方形． （1）观察图，请你写出，满足的等量关系（用含的代数式表示）； （2）将这个图的小长方形放入一个大长方形中，摆放方式如图所示（小长方形都呈水平或竖直摆放），图中的阴影部分分别记为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ． 记阴影部分Ⅰ、Ⅱ的周长分别为，，试求的值； 若阴影部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积之和为，求，的值． 答案解析部分 1．【答案】B 【知识点】分式的基本性质；用代数式表示几何图形的数量关系 【解析】【解答】解：长方形的长. 故选：B. 【分析】圆环面积=大圆面积-小圆面积，长方形的长=圆环面积÷宽. 2．【答案】D 【知识点】最简分式的概念 【解析】【解答】当M=7时，=不是分式，不符合题意要求，∴选项A错误； 当M=8x时，=，分式的分子、分母含有公因式2x，还可以约分，不是最简分式， ∴选项B错误； 当M=x2-x时，=分式的分子、分母含有公因式x，还可以约分，不是最简分式， ∴选项C错误； 当M=y2时，=分式的分子、分母没有公因式，是最简分式，∴选项D正确. 故正确答案选：D. 【分析】根据最简分式的定义：一个分式的分子、分母没有公因式时叫最简分式，判断。可以把分式的分子、分母分别因式分解，看看有没有公因式，如果没有，就是最简分式.然后把各选项分别代入、判断即可. 3．【答案】C 【知识点】分式基本性质的应用-判断分式变形 【解析】【解答】解：∵， ∴故A选项中的式子不一定成 ... ...