2025-2026学年第一学期高二期末检测 数学试卷 一、单顶选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.直线√5x-3y+1=0的倾斜角为 A30 B.60 C.120 D.150° 2相学+芳-1的离心率是 A号 B之 D. 3.若3A-6A2=4C+,则n= A5 B.8 C.7 D.6 4若点(1,2)在圆x2+y2+x-y十a=0的外部，则实数a的取值范围是 A(-4,+∞) B.（-4,-3) c（-4,) D.(-4,2) 5.在等比数列{an}中，a6-a4=24,as-a6=72,则公比g= 、号 B.t C.3 D.±√月 3 6.已知直线l:(3+m)z+4y=5-3m,l2:2x+(5+m)y=8平行，则实数m的值为 A-1 B.-7 C.-1或-7 D.1或7 7.有甲、乙、丙、丁、戊5名同学站成一排参加文艺演，若甲和乙相邻，则不同排列方式共有() A12种 B.24种 C.36种 D.48种 8.公差与首项相等的等差数列{an}的前n项和为Sn,且S=l5.记b.=[log2a],其中[x]表示不超过 x的最大整数，如[0.9]=0，[1og3]=1,则数列{bn}的前65项和为 () A21 B.258 C.264 D.270 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分。 9.已知数列{a},下列说法正确的有 () A.若{an}为等差数列，则{e}为等比数列 B. 若3an+1=am十2at+2,则{a+1-an}为等差数列 C. 若{an}为等比数列，则{an十ai}为等比数列 D.若{an}为正项等比数列，则{lganan}为等差数列 10.某单位通过对数据的统计与分析得知，日用电量y单位：kW·h)与当天平均气温x(单位：℃)之间线 性相关，且线性回归方程为=一2x+60.已知数据样本的相关系数为”，则下列说法正确的有() A日用电与平均气温成负相关，气温每升高1℃，日用电量平均减少2kW·h B.可以预测，当平均气温为-4℃°时，日用电量为68kW.h 第1页 C.如果样本的相关系数r=一0.9，则说明用电量与平均气温的线性相关性很弱 D.该回归直线必经过样本点的平均值点（无， 11.已知P为抛物线C:y2=4x上一点，F为C的焦点，直线的方程为4x一3y+6=0,则下列说法正 确的有 () A点P到的小距离为子 B.若A(4,3),则|PA+|PF≥6 C.点P到1的距离与到直线x=一2的距离之和的最小值为3 D.设直线PF与C的另一个交点为Q,则kopkoo=-3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 2已知（会+厂展开式中二项式系数和为8，则该展开式中所有项的系数和为 13.1934年，东印度（今孟加拉国）学者森德拉姆(Sundaram)发现了“正方形筛子”： 47101316… 712172227 10172431 38 1322314049 1627384960 … 则“正方形筛子”中位于第20行的第10个数是 14.若直线：y=kc+3-k与曲线C:y=√1-x2恰好有一个公共点，则实数k的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 某中学对50名学生的“学习兴趣”和“主动预习”情况进行长期调查，得到统计数据如下表所示： 主动预习 不太主动预习 合计 学习兴趣高 18 7 25 学习兴趣般 6 19 25 合计 24 26 50 (1)现从该中学“数学学习兴趣一般”的学生中随机选择一位，他是主动预习的概率记为P，求P的估 计值； (2)试运用独立性检验的思想方法判断：是否有99.9%的把握认为，该中学学生的数学学习兴趣与主 动预习有关；并指出该调查中更优的抽样方法， 参考数据、附表及公式：x2= n(ad-bc) (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) n=a+b+c+d. 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 Ta 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 第2页2025-2026学年第一学期高二期末检测 数学试卷 参考答案与试题解析 一选择题 题号 2 3 4 5 6 7 8 答案 A 少 A C D B D D 二.多选题 题号 9 10 11 答案 ACD ABD AC 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1. 【解答】解：由题意， ... ...
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