中小学教育资源及组卷应用平台 七年级下册期末复习培优综合题二 一、单选题 1．若不等式组无解，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．用不等式表示：“a的与b的和为非负数”，其中正确的是（ ） A． B． C． D． 3．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答，要使总分不低于70分，那么小明至少答对的题数是（ ） A．17道 B．16道 C．15道 D．14道 4．手机通用的信号强度单位是（毫瓦），通常采用负数来表示，绝对值越小表示信号越强．下列信号最强的是（ ） A． B． C． D． 5．若关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集是（ ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，已知点A在第二象限，点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点A的坐标为（ ） A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2） 二、判断题 7． 判断题. （1）无限小数都是无理数； （2）无理数都是无限小数； （3）用根号表示的数都是无理数； （4）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数； （5）所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数. 8．判断正误： （1）所有无限小数都是无理数； ( ) （2）所有无理数都是无限小数； ( ) （3）有理数都是有限小数； ( ) （4）不是有限小数的数不是有理数. ( ) 9．有理数与无理数的积一定是无理数． 判断题. 10．-3是-27的立方根； 11．±3是27的立方根； 12．（-1）3的立方根是-1； 13．的立方根是-2. 14． 判断题. （1）a， b， c是直线， 若 则 （2）a， b， c 是直线， 若 则 15．若a+1是负数，则a必小于它的倒数． 三、填空题 16．若点A（a＋3，a－3）到x轴的距离为0，则A的坐标为 . 17．如图，直线，相交于点，．若，求的度数 ． 18．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西 度． 19． ⑴如图，如果∠1＝∠B，那么 ，根据是 ； ⑵如图，要使BE∥DF，必须∠1＝ ，根据是 . 20．若 是一个正整数，则满足条件的最小正整数x= 21．如图，直线、被直线所截，若要使则需满足的一个条件是 ． 四、计算题 22．解方程或方程组： （1）； （2）． 23．（1）计算：． （2）求的值： 五、解答题 24．同学们，本学期我们结识了无理数，数系从有理数扩充到实数，有理数的所有运算律对实数都适用．但是任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果，其中、为有理数，为无理数，那么且． 运用上述知识，解决下列问题： （1）如果，其中、为有理数，那么_____，_____； （2）如果，其中、为有理数，求、的值． （3）如果，其中、为有理数，求的算术平方根． 25．为了了解八年级1000名学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分八年级学生进行一分钟跳绳的测试（跳绳次数都是整数），将所得数据进行整理，得到如下频数分布表： 组别 分组 频数 频率 1 4 0.04 2 3 0.03 3 45 0.45 4 5 6 0.06 6 2 0.02 （1）在这个问题中，总体是_____，样本容量是_____； （2）第四小组的频数_____，频率_____； （3）若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校八年级学生一分钟跳绳次数的达标率是多少？ 26．如图，点A表示的实数为，点A沿数轴向右移动了2个单位长度到达点B，设点B表示的实数为m． （1）实数m的值为_____； （2）求的值； （3）若数轴上的C，D两点分别表示实数c和d，且 ... ...
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